乘法原理排隊問題
加法原理、乘法原理甲乙丙丁四位同學排隊,如果甲和乙不相鄰,且丙不排在第三個位置上,共有多少種排法.... 加法原理、乘法原理 甲乙丙丁四位同學排隊,如果甲和乙不相鄰,且丙不排在第三個位置上,共有多少種排法. 展開
2024-07-07 18:34
甲和乙是不相鄰,丙不排在第三個位置上.
那么丙同學的位置只有可能在1,2,4上
那么分類討論：
1 丙在第一個位置上：甲乙不相鄰共有2種.
2 丙在第二個位置上：甲乙不相鄰,丁在第一位置上0種,丁在3,4位置各2種,總共4種.
3 丙在第四個位置上：甲乙不相鄰,共有2種.
所以總共2+4+2=6種排法.
那么丙同學的位置只有可能在1,2,4上
那么分類討論：
1 丙在第一個位置上：甲乙不相鄰共有2種.
2 丙在第二個位置上：甲乙不相鄰,丁在第一位置上0種,丁在3,4位置各2種,總共4種.
3 丙在第四個位置上：甲乙不相鄰,共有2種.
所以總共2+4+2=6種排法.
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