質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義。

質(zhì)數(shù)是指在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)的自然數(shù)。合數(shù)是指在大于1的整數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他數(shù)（0除外）整除的數(shù)。1既不屬于質(zhì)數(shù)也不屬于合數(shù)。

質(zhì)數(shù)的性質(zhì)：

(1)質(zhì)數(shù)p的約數(shù)只有兩個(gè)：1和p。

(2)初等數(shù)學(xué)基本定理：任一大于1的自然數(shù)，要么本身是質(zhì)數(shù)，要么可以分解為幾個(gè)質(zhì)數(shù)之積，且這種分解是唯一的。

(3)質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

(4)質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)公式π(n)是不減函數(shù)。

(5)若n為正整數(shù)，在n2到(n+1)2之間至少有一個(gè)質(zhì)數(shù)。

(6)若n為大于或等于2的正整數(shù)，在n到n!之間至少有一個(gè)質(zhì)數(shù)。

(7)若質(zhì)數(shù)p為不超過(guò)n(n≥4)的最大質(zhì)數(shù)，則p大于n/2。

(8)所有大于10的質(zhì)數(shù)中，個(gè)位數(shù)只有1，3，7，9。

合數(shù)的性質(zhì)：

1、所有大于2的偶數(shù)都是合數(shù)。

2、所有大于5的奇數(shù)中，個(gè)位為5的都是合數(shù)。

3、除0以外，所有個(gè)位為0的自然數(shù)都是合數(shù)。

4、所有個(gè)位為4，6，8的自然數(shù)都是合數(shù)。

5、最小的（偶）合數(shù)為4，最小的奇合數(shù)為9。

6、每一個(gè)合數(shù)都可以以唯一形式被寫(xiě)成質(zhì)數(shù)的乘積，即分解質(zhì)因數(shù)。