你知道臉臟的三個人是誰嗎？

有甲、乙、丙三個人，他們每個人的臉都是臟的。設(shè)定沒有一個人有鏡子，且不許相互告知信息，因此每個人只能夠看到別人的臉是臟的，但無法知道自己的臉是否是臟的。如果三人之外的A告訴他們：“你們?nèi)说哪樦辽儆幸蝗耸桥K的。”因?yàn)槿齻€人中的任何一個人都知道另外兩個人的臉是臟的，因此充其量只是把事實(shí)重復(fù)了一遍而已。這看似一句廢話，然而它卻是具有信號傳遞作用的關(guān)鍵信息，它使三個人之間擁有共同信息成為可能。假定三個人都具有一定的邏輯分析能力，那么至少將有一人能夠確切地知道自己的臉是否是臟的。

下面我們對此進(jìn)行推理：

（1）甲只能看到乙、丙的臉是臟的，這符合“你們?nèi)说哪樦辽儆幸蝗耸桥K的”的描述，因此甲無法確切地告訴A自己的臉是否是臟的。但這隱含著乙、丙的臉不可能都是干凈的，否則甲若觀察到乙、丙的臉都是干凈的，那么甲就可以果斷地判斷出自己的臉是臟的，即甲不可能無法確定自己的臉是否是臟的。

（2）乙得知甲無法確切地說出自己的臉是否是臟的，得知乙、丙的臉不可能都是干凈的這一推論。他同時(shí)又看到丙的臉是臟的，這符合“你們?nèi)说哪樦辽儆幸蝗耸桥K的”的描述，因此乙依然無法確切地說出自己的臉是否一定是臟的。

（3）丙根據(jù)甲、乙不能夠確切地說出他們各自的臉是否一定是臟的這一已知事實(shí)，肯定可以推斷出自己（丙）的臉一定是臟的。推理如下：

聯(lián)系（1）、（2）進(jìn)行反向推理，由于甲無法確切地告訴A自己的臉是否是臟的，隱含著乙、丙的臉不可能都是干凈的。若丙的臉是干凈的，那么乙一定能夠確切地知道自己（乙）的臉是臟的，但是乙無法作出判斷的事實(shí)，等于給丙傳遞了一個信號。丙根據(jù)甲、乙共同傳遞的信號，判斷自己的臉一定是臟的。