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為了了解大學生在購買飲料時看營養(yǎng)說明是否與性別有關(guān)，對某班50人進行問卷調(diào)查得到...

2024-01-24 01:03

為了了解大學生在購買飲料時看營養(yǎng)說明是否與性別有關(guān)，對某班50人進行問卷調(diào)查得到2×2列聯(lián)表．看說明不看說明合計女生 5 男生 10 合計 50????已知在全部50人中隨機抽取1人看營養(yǎng)說明的學生的概率為35．（Ⅰ）請將上面2×2列聯(lián)表補充完整；（Ⅱ）是否有99.5%的把握認為“看營養(yǎng)說明與性別有關(guān)”？說明你的理由．（Ⅲ）從看營養(yǎng)說明的10位男生中抽出7名進行調(diào)查，其中看生產(chǎn)日期的有A1、A2、A3，看生產(chǎn)廠家的有B1、B2，看保質(zhì)期的有C1、C2，現(xiàn)從看生產(chǎn)日期、看生產(chǎn)廠家、看保質(zhì)期的男生中各選出1名進行其他方面的調(diào)查，求B1和C1不全被選中的概率．

1個回答

2024-01-24 05:50

解：（I）設女生看營養(yǎng)說明的人數(shù)為x，男生不看營養(yǎng)說明的人數(shù)為y，則有
10+x50=35x+15+y=50解得：x=20y=15
故有看說明不看說明合計女生 20 5 25 男生 10 15 25 合計 30 20 50??（II）∵K2=50(20×15-10×5)?230×20×25×25≈8.333＞7.879
∴有99.5%的把握認為“看營養(yǎng)說明與性別有關(guān)”
（III）從看生產(chǎn)日期、看生產(chǎn)廠家、看保質(zhì)期的男生中各選出1名，其結(jié)果組成的所有基本事件共12種．
記M表示“B1和C1不全被選中”這一事件，則其對立事件.M表示“B1和C1不全被選中”，
滿足條件.M的基本事件有3種，所以P（.M）=312=14，由對立事件的概率公式得
P（M）=1-P（.M）=1-14=34．
∴B1和C1不全被選中的概率為34．

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