2年級(jí)數(shù)學(xué)趣味題

一開(kāi)始把天平兩邊一邊放4個(gè),還有4個(gè)留著.

情況1:如果兩邊平了,那么壞的肯定是在留著的4個(gè)里面.把4個(gè)球編號(hào)為1,2,3,4.
先把1和2拿出來(lái)稱(chēng),如果平了,那么就意味著壞的在3和4里面.那么由于1和2是完好的,于是就把1和3稱(chēng)一下,如果1和3是平的,那么就是4是壞的.如果1和3不平,那么肯定就是3了.(因?yàn)?是完好的,1和2同重量).如果1和2不平,那么3和4肯定就是完好的,把1和3再稱(chēng)一下,如果1和3平了,那么就是2,如果1和3不平,那就是1.

情況2:如果兩邊不平,那么就把兩邊分組.重的那邊分為1,2,3,4,輕的分為A,B,C,D.接著交換了來(lái)稱(chēng),把1,2,A和3,4,B稱(chēng)一下.
如果1,2,A和3,4,B平了,那么也就是說(shuō),1,2,3,4和
A,B就是等重的,也就意味著1,2,3,4里沒(méi)有壞球,也就是說(shuō),壞球是偏輕的.(因?yàn)閴那虺霈F(xiàn)在輕球組!)那么也就是說(shuō),C,D里面輕的那個(gè)就是壞的,然后稱(chēng)C,D可以得出壞球,輕的就是.
如果1,2,A和3,4,B不平,那么就看哪一邊重.假設(shè)是1,2,A重.(這個(gè)可以和3,4,B互換的.),那么就把1和2稱(chēng)一下.
如果1和2是平的,那么就意味著B(niǎo)是壞的,因?yàn)?和2是等重的,也就是說(shuō),1,2里面沒(méi)有壞球(也是重球),而A是從輕球組來(lái)的,A不可能比其他的球重.那么為什么會(huì)是1,2,A重呢,原因就很明顯了,3,4,B里面有壞球,而且壞球是輕的!但是3和4來(lái)自重球組,也就是說(shuō),3和4里面不可能有輕球,(否則最開(kāi)始1,2,3,4那邊就會(huì)輕!)所以就是B是壞球,也是輕球.
如果1和2不平,那么1,2里面肯定就有一個(gè)是壞球,而且由于1,2來(lái)自重球組,所以重的那個(gè)就是壞的.
同理,要是3,4,B是重的一邊,那么推理過(guò)程就和上面的一樣