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楊老師在線數(shù)學(xué)

2024-09-25 07:07

如圖CD是圓的直徑，角EOD=78度，AE交于點B，且AB=OC,求角A的度數(shù)。

1個回答

2024-09-25 07:35

解：連結(jié)OB因為AB=OC且OB=OC所以，AB=OB(等量代換)所以，∠AOB=∠A(等邊對等角)因為∠OBE=∠AOB+∠A(三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和)所以，∠OBE=2∠A因為OB=OE所以，∠OEB=∠OBE=2∠A(等邊對等角)因為∠EOD=∠OEB+∠A=3∠A(三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和)且∠EOD=72°所以，3∠A=72°(等量代換)所以，∠A=24°(等式性質(zhì))

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