高中數(shù)學(xué) 集合問題

你這個題問的有問題，比如我A={2} B={6} 這二個集合的條件也滿足題目要求，
再比如A={2，3} B={6，8} 這二個也滿足
這二個的A∪B的個數(shù)都是不一樣的
應(yīng)該是說A∪B的最多的元素個數(shù)吧

由A交B為空集可知A、B中的元素沒有相同的
由n∈A時，2n+2∈B，A與B的元素個數(shù)相，可知B中含有偶數(shù)，同時A中一個元素對應(yīng)B中一個元素
可以這樣分析
n 2n+2
集合A 集合B
49 100
48 98
47 96
46 94
…… ……
24 50

如果B中再取0到50之間的偶數(shù)，由于A中已經(jīng)有24至49之間的偶數(shù)了，因此B中再不能取24至49之間的偶數(shù)，那么B中可以再取24以下的偶數(shù)

n 2n+2
集合A 集合B
49 100
48 98
47 96
46 94
…… ……
24 50
10 22
9 20
…… ……
5 12
如果B中再取5到10之間的偶數(shù)，由于A中已經(jīng)有5至10之間的偶數(shù)了，因此B中再不能取5至10之間的偶數(shù)，那么B中可以再取5以下的偶數(shù)
n 2n+2
集合A 集合B
49 100
48 98
47 96
46 94
…… ……
24 50
10 22
9 20
…… ……
5 12
1 4
因此A、B中最多的元素個數(shù)最多為33個和33個，
因此A∪B的元素個數(shù)最多為66個