如何證明恒力做功的多少與路徑無關(guān)僅與起始位置有關(guān)

這個(gè)就需要用到微積分。因?yàn)槁窂奖仨毷且话慊姆匠淌?br/>如果是簡(jiǎn)單的也容易
w=F*s
F不變是常量，位移s與路徑無關(guān)僅與起始位置有關(guān)
所以恒力做功的多少與路徑無關(guān)僅與起始位置有關(guān)

其實(shí)不一定是恒力，萬有引力、庫倫力等很多力都是這樣，這些力稱作保守力，它們都對(duì)應(yīng)了一個(gè)勢(shì)能。不說那么多了，就題論題，我說的比較概括一些吧。

一個(gè)物體在一個(gè)恒力作用下運(yùn)動(dòng)，將它的運(yùn)動(dòng)分解為沿力的方向和垂直于力的方向，垂直里的方向的運(yùn)動(dòng)上，力不做功，我們就不必考慮了。剩下沿力方向的運(yùn)動(dòng)，與力同向時(shí)力做正功，反向時(shí)力做負(fù)功，這樣正好是可以抵消的，所以只需要把初末位置一連，跟力一乘就可以了，因?yàn)槠渌^程中做的功都正負(fù)一一抵消了。

希望這樣解釋你會(huì)接受