極限的必要條件和充分條件

極限的思想：
極限的思想是近代數(shù)學(xué)的一種重要思想，數(shù)學(xué)分析就是以極限概念為基礎(chǔ)、極限理論(包括級數(shù))為主要工具來研究函數(shù)的一門學(xué)科。
所謂極限的思想，是指“用極限概念分析問題和解決問題的一種數(shù)學(xué)思想”。
用極限思想解決問題的一般步驟可概括為：
對于被考察的未知量，先設(shè)法正確地構(gòu)思一個與它的變化有關(guān)的另外一個變量，確認(rèn)此變量通過無限變化過程的’影響‘趨勢性結(jié)果就是非常精密的約等于所求的未知量；用極限原理就可以計算得到被考察的未知量的結(jié)果。
極限思想是微積分的基本思想，是數(shù)學(xué)分析中的一系列重要概念，如函數(shù)的連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)（為0得到極大值）以及定積分等等都是借助于極限來定義的。如果要問：“數(shù)學(xué)分析是一門什么學(xué)科?”那么可以概括地說：“數(shù)學(xué)分析就是用極限思想來研究函數(shù)的一門學(xué)科，并且計算結(jié)果誤差小到難于想像，因此可以忽略不計。

函數(shù)在某一點極限存在的充要條件是函數(shù)左極限和右極限在某點都存在且相等。
如果左右極限不相同、或者不存在。則函數(shù)在該點極限不存在。即從左趨向于所求點時的極限值和從右趨向于所求點的極限值相等。
極限是一種“變化狀態(tài)”的描述。此變量永遠(yuǎn)趨近的值A(chǔ)叫做“極限值”（當(dāng)然也可以用其他符號表示）。
擴展資料：
極限的思想：
極限的思想是近代數(shù)學(xué)的一種重要思想，數(shù)學(xué)分析就是以極限概念為基礎(chǔ)、極限理論(包括級數(shù))為主要工具來研究函數(shù)的一門學(xué)科。
所謂極限的思想，是指“用極限概念分析問題和解決問題的一種數(shù)學(xué)思想”。
用極限思想解決問題的一般步驟可概括為：
對于被考察的未知量，先設(shè)法正確地構(gòu)思一個與它的變化有關(guān)的另外一個變量，確認(rèn)此變量通過無限變化過程的’影響‘趨勢性結(jié)果就是非常精密的約等于所求的未知量；用極限原理就可以計算得到被考察的未知量的結(jié)果。