數(shù)學天才請進？

V客:V貨=6:5,則V貨=5/6 V客.
相遇后:客車速度為4/5V客,貨車速度為6/5V貨=V客.
設相遇時時間為t,則(V客+V貨)t=S.相遇后,貨車到甲地時用的時間,跟出發(fā)到相遇后的時間相同,因此時間也為t,則有
(4/5V客+6/5V貨)t=s-10,
兩式做比,S/(S-10)=(V客+5/6V客)/(4/5V客+V客)=55/54,解S=550千米.
本題難點在于理清時間關系,仔細想想為什么會時間相同.

相遇時，
客車行了全程的6/(6+5)=6/11
貨車行了全程的1-6/11=5/11

相遇后，
客車和貨車的速度比為：
6×(1-20%):5×（1+20%）=4：5
貨車行完余下的6/11全程，
客車又行了全程的：6/11×4/5=24/55
客車離乙地還有全程的：5/11-24/55=1/55
甲乙相距：10÷1/55=550千米

設：兩地相距L千米，客車的速度是6v,則貨車的速度是5v，相遇后客車速度4.8v，貨車速度6v。
相遇時兩車行駛的時間為：L/(6v+5v)
相遇點距乙地距離為：L*5v/11v = 5L/11
貨車從相遇點到甲地還需行駛距離為：6L/11
貨車相遇后行駛到甲地的時間為：(6L/11)/6V = L/11v
此時客車從相遇點向乙地行駛的距離為：4.8L/11
客車離乙地的距離為：5L/11 - 4.8L/11 = 10 km
解得：兩地距離L=550 千米