線性無關是什么意思

簡單講，一組向量 x1,x2,x3,.......xn,若存在一組不全為零的數 k1,k2,k3,.....kn,使
k1x1+k2x2+k3x3+........+knxn=0
成立，稱這組向量線性相關，否則稱這組向量線性無關。既若使 k1x1+k2x2+k3x3+........+knxn=0，則只有k1=k2=k3=......=kn=0成立.那么這組向量線性無關。

在線性代數里，向量空間的一組元素如果其中沒有向量可表示成有限個其他向量的線性組合稱為線性無關，反之稱為線性相關。例如在三維歐幾里得空間R3的三個向量(1, 0, 0)，(0, 1, 0)和(0, 0, 1)線性無關。但(2, 1, 1)，(1, 0, 1)和(3, 1, 2)線性相關，因為第三個是前兩個的和。