奧數(shù)題！

有五個(gè)同學(xué)。

5名學(xué)生
1+2+3+4=10
①+②=75,①+③=78,①+④=79，
①+⑤=80,②+③=81,②+④=82
②+⑤=83,③+④=84,③+⑤=86,④+⑤=88
正好十個(gè)數(shù)據(jù)，5個(gè)人

36kg,39kg,42kg,43kg,44kg
由上題所得
①+②=75,①=78-③，③=81-②
把③=81-②代入①=78-③，得①=78-（81-②）=②-3，解方程組①=②-3，①+②=75，解得
①=36，②=39，則③=42，④=43，⑤=44

設(shè)有N個(gè)同學(xué)，稱(chēng)重的次數(shù)為N（N-1)=10，則有5個(gè)同學(xué)。然后同學(xué)從輕到重依次為A1，A2，A3，A4，A5。則可知，五個(gè)同學(xué)分別稱(chēng)了4次，則重量總和為（75+78+79+80+81+82+83+84+86+88）/4=204.其中最輕的A1和A2的和為75，最重的A4和A5的和為88，則有A3=41，而且A1+A3=78，所以A1=37，A2=38，A5+A3=86，則A5=45，A4=88-A5=43

本題相當(dāng)于比賽乒乓球單循環(huán)，
由n（n-1)/2=10
n（n-1)=20，
解得n=5，有5人。每人重量不同，
A+B=75
A+C=78
C+E=86，
D+E=88
5人重量和=（75+78+。。。+86+88）÷4=204
D=204-75-86=43
E=88-43=45
C=86-45=41
A=78-41=37
B=75-37=38.