誰(shuí)有數(shù)學(xué)趣味題 要有答案

甲組的數(shù)為 2n-1 ,n為1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
乙組的數(shù)為 2t, t為1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
則甲、乙兩組各取一數(shù)相加結(jié)果為 2n-1+2t
結(jié)果只取決于n+t. 因此只要知道 n+t 有多少個(gè)不同結(jié)果，就可以知道原題意有多少個(gè)不同結(jié)果。
（1）當(dāng)n=1時(shí)，t取任意數(shù)，則有10個(gè)結(jié)果;
（2）當(dāng)n=2時(shí)，只有當(dāng)t=10時(shí)，才得到與（1）不同的結(jié)果;
（2）當(dāng)n=3時(shí)，只有當(dāng)t=10時(shí)，才得到與（1）、（2）不同的結(jié)果;

1.一個(gè)商人騎一頭驢要穿越1000公里長(zhǎng)的沙漠，去賣3000根胡蘿卜。已知驢一次性可馱1000根胡蘿卜，但每走一公里又要吃掉一根胡蘿卜。商人最多可賣出多少胡蘿卜？
其實(shí)商人賣最多就等于是驢吃最少，而驢吃最少就等于驢走了最短的路程，而使驢走最短路的辦法就是分段運(yùn)輸，將所使蘿卜一點(diǎn)點(diǎn)往前移；而由于不管驢馱多少，吃的都一樣多，所以，盡管讓驢背上的蘿卜保持最多，最后剩下的蘿卜也就最多。而讓駐馱最多就需要每段出發(fā)時(shí)驢背上都有1000根（滿載），這就要求每個(gè)分段的蘿卜數(shù)量都必須是1000的整倍數(shù)；那么第一個(gè)整倍數(shù)就是2000，也就是說在將所蘿卜都運(yùn)到第一分站時(shí)，蘿卜總數(shù)為2000，所以第一分段，驢共吃了3000-2000＝1000根蘿卜，也即將3000根蘿卜運(yùn)到第一分站驢走的總路程是1000，這樣，第一分站就在：
1000/5
=
200公里處
(將3000蘿卜運(yùn)到第一分站時(shí)，驢需走二個(gè)半來回)
第二分站點(diǎn)在：
200公里＋1000/3＝533.3公里處
此時(shí)還剩1000個(gè)蘿卜，所以直接到目的地后，還剩1000-（1000-533.3）＝533.3＝533根蘿卜