函數(shù)在某點(diǎn)不連續(xù),則函數(shù)在此點(diǎn)的極限存在嗎?

可能存在也可能不存在

分組討論一下
1。如果是一條連續(xù)的曲線，在K(x',y')處斷開，那么此函數(shù)在x->x'的極限要考慮它的從左趨近x'和從右趨近x'的極限，像這種情況，它們的左右極限相等。
2。如果是一條分段函數(shù)，如y=3 (當(dāng)0<=x<4);y=x+2 (當(dāng)4<=x<10);那么當(dāng)x'=4
時(shí)， x->x'的極限要考慮它的從左趨近x'的極限為3；從右趨近x'的極限為6；故此這個不連續(xù)的分段函數(shù)在x->4時(shí)的極限也存在，但要分別描述那個是從左趨近x'的極限、從右趨近x'的極限。

因此，在1中我們談的是曲線間斷點(diǎn)的極限；在2中談的是分段函數(shù)的極限。

希望我的回答對您能有所幫助。