高智商推理
三張卡片上有三個正整數(shù),之和等于14分別將卡片給三人A說我知道BC兩人數(shù)字不同。B說那么我們?nèi)齻€人的數(shù)字都不一樣。C說我知道這三個正整數(shù)是多少了。這三個正整數(shù)是多少?注意“那么”
2個回答
1樓回答比較片面。首先A肯定為奇數(shù),但B有兩種可能,一種為除13外不小于7的奇數(shù),另一種為2,6,10這三個偶數(shù),因為當B是這三個偶數(shù)時,AC不會是兩個相同奇數(shù)。所以C只有在看了自己的數(shù)是奇是偶后,才可做出判斷,共有三種3、2、9;1、2、11;1、7、6
由A的話可知:A的數(shù)為奇數(shù),BC中一人為奇一人為偶;
由B的話可知:B的數(shù)為大于等于7的奇數(shù),因為他聽了A的話知道A為奇,確定三人不同,則他手中為奇且與A兩奇數(shù)不等,不等的唯一充分條件是他手中數(shù)大于等于7,這樣A的數(shù)必然小于7不會等于B的數(shù);另,B的數(shù)不為13(若為13則A為1B為0);
由C的話可知:C能唯一確定AB的數(shù),即在A組(1,3,5)和B組(7,9,11)各取一個數(shù)求和,所得和小于14且只出現(xiàn)一次(例如5+7和3+9、1+11相等,出現(xiàn)三次),則只有1+7一組,C的數(shù)即為6.
故A、B、C的三個數(shù)分別為1、7、6
“那么”是指B聽完A的話才能作出判斷,我的推理就是沿此展開的。
由B的話可知:B的數(shù)為大于等于7的奇數(shù),因為他聽了A的話知道A為奇,確定三人不同,則他手中為奇且與A兩奇數(shù)不等,不等的唯一充分條件是他手中數(shù)大于等于7,這樣A的數(shù)必然小于7不會等于B的數(shù);另,B的數(shù)不為13(若為13則A為1B為0);
由C的話可知:C能唯一確定AB的數(shù),即在A組(1,3,5)和B組(7,9,11)各取一個數(shù)求和,所得和小于14且只出現(xiàn)一次(例如5+7和3+9、1+11相等,出現(xiàn)三次),則只有1+7一組,C的數(shù)即為6.
故A、B、C的三個數(shù)分別為1、7、6
“那么”是指B聽完A的話才能作出判斷,我的推理就是沿此展開的。
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