設(shè)隨機變量X~N(2,4),則P{X≤6}=

N（2,4）是指x服從μ = 2，σ = 2的正態(tài)分布。

也就是說直線x=2是該正態(tài)分布圖像的對稱軸，所以，P｛X≤2｝=1/6。

若隨機變量X服從一個數(shù)學(xué)期望為μ、方差為σ^2的正態(tài)分布，記為N(μ，σ^2)。其概率密度函數(shù)為正態(tài)分布的期望值μ決定了其位置，其標(biāo)準(zhǔn)差σ決定了分布的幅度。當(dāng)μ = 0,σ = 1時的正態(tài)分布是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

擴展資料：

正態(tài)分布定理：

由于一般的正態(tài)總體其圖像不一定關(guān)于y軸對稱，對于任一正態(tài)總體，其取值小于x的概率。只要會用它求正態(tài)總體在某個特定區(qū)間的概率即可。

為了便于描述和應(yīng)用，常將正態(tài)變量作數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。將一般正態(tài)分布轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,通過查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表就可以直接計算出原正態(tài)分布的概率值。故該變換被稱為標(biāo)準(zhǔn)化變換。（標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表中列出了標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線下從-∞到X（當(dāng)前值）范圍內(nèi)的面積比例。）