“世紀(jì)難題”之四：黎曼假設(shè)講的是什么呢？

我們已經(jīng)知道有些數(shù)具有不能表示為兩個(gè)更小的數(shù)的乘積的特殊性質(zhì)，例如2、3、5、7等等。這樣的數(shù)稱為素?cái)?shù)。它們?cè)诩償?shù)學(xué)及其應(yīng)用中都起著重要作用。在所有自然數(shù)中，這種素?cái)?shù)的分布并不遵循任何有規(guī)則的模式，然而，19世紀(jì)德國(guó)數(shù)學(xué)家黎曼觀察到，素?cái)?shù)的頻率緊密相關(guān)于一個(gè)精心構(gòu)造的所謂黎曼蔡塔函數(shù)z（s）的性態(tài)。著名的黎曼假設(shè)斷言，方程z（s）=0的所有有意義的解都在一條直線上。這點(diǎn)已經(jīng)對(duì)于開(kāi)始的15億個(gè)解驗(yàn)證過(guò)，證明它對(duì)于每一個(gè)有意義的解都成立將為圍繞素?cái)?shù)分布的許多奧秘帶來(lái)光明。