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1個(gè)回答
這是關(guān)于 函數(shù)極限與數(shù)列極限關(guān)系的題目
是定理 如果lim(x→x0)f(x)存在,{xn}為函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任一收斂與x0的數(shù)列,且滿足:xn不等于x0(n屬于Z+),那么相應(yīng)的函數(shù)值數(shù)列{f(xn)}必收斂,
且lim(n→∝)f(xn)=lim(x→x0)f(x)。
理解:在數(shù)列中,當(dāng)n趨于∝的變化,導(dǎo)致xn變化,(注意xn不等于x0),xn變化,導(dǎo)致f(xn)變化
這句話也可以解釋成在函數(shù)中,x趨于x0的變化,導(dǎo)致f(x)的變化,所以就可以得出
lim(n→∝)f(xn)=lim(x→x0)f(x)
是定理 如果lim(x→x0)f(x)存在,{xn}為函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任一收斂與x0的數(shù)列,且滿足:xn不等于x0(n屬于Z+),那么相應(yīng)的函數(shù)值數(shù)列{f(xn)}必收斂,
且lim(n→∝)f(xn)=lim(x→x0)f(x)。
理解:在數(shù)列中,當(dāng)n趨于∝的變化,導(dǎo)致xn變化,(注意xn不等于x0),xn變化,導(dǎo)致f(xn)變化
這句話也可以解釋成在函數(shù)中,x趨于x0的變化,導(dǎo)致f(x)的變化,所以就可以得出
lim(n→∝)f(xn)=lim(x→x0)f(x)
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