高數(shù)題三道，急求，會幾道可以寫幾道，非常感謝！

1、通項an＝(n+1/n)^n^2，n次根號an＝(n+1/n)^2趨于正無窮，因此收斂半徑是0。
冪級數(shù)只在x＝0收斂。
2、a(2n)=n/2^n，2n次根號a(2n)=2n次根號(n)/根號(2)，極限是1/根號(2)，
因此收斂半徑是根號(2)。在x＝根號(2)時，級數(shù)為
求和（n＝1到無窮）n，發(fā)散。類似知道x＝－根號(2)時級數(shù)發(fā)散。
綜上，收斂區(qū)間是（－根號(2)，根號(2)）。
3、1/(1－x)=1+x+x^2+x^3+....＝求和（n＝0到無窮）x^n，求導(dǎo)得
1/(1－x)^2=1+2x+3x^2+4x^3+...＝求和（n＝1到無窮)nx^(n－1)
1/(2－x)^2＝0.25/(1－x/2)^2＝0.25求和（n＝1到無窮）n(x/2)^(n－1)
＝求和（n＝1到無窮)nx^n/2^(n+1)