100可以寫成幾個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和？

解：首先幾個(gè)連續(xù)自然數(shù)這幾個(gè)的數(shù)值要能被100，其次因?yàn)槊績(jī)蓚€(gè)自然數(shù)相差1,所以幾個(gè)連續(xù)自然數(shù)這幾個(gè)數(shù)值要為奇數(shù)，符合這兩個(gè)條件的數(shù)只有5，25，所以可列式算出這5個(gè)和25個(gè)數(shù)的平均數(shù)100÷5=20,100÷25=4(不符合自然數(shù)這一條件舍去)由此得100可寫成18，19，20，21，22這5個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和。

因?yàn)?00是偶數(shù)，要有偶數(shù)個(gè)奇數(shù)
3個(gè)數(shù)：n-1,n,n+1，得n=33.333，不合
4個(gè)數(shù)：n-1,n,n+1,n+2，得n=24.5，不合
5個(gè)數(shù)：n-2,n-1,n,n+1,n+2，得n=20，為18,19,20,21,22
6個(gè)數(shù)：n-2,n-1,n,n+1,n+2,n+3，得n=16.1，不合
7個(gè)數(shù)：n-3,n-2,n-1,n,n+1,n+2,n+3，得n=14.2，不合
8個(gè)數(shù)：n-3,n-2,n-1,n,n+1,n+2,n+3，n+4，得n=12，為9 ，10,11， 12， 13， 14，15，16
9個(gè)數(shù)：n-4，n-3,n-2,n-1,n,n+1,n+2,n+3，n+4，得n=11.1，不合
10個(gè)數(shù)： n-4，n-3,n-2,n-1,n,n+1,n+2,n+3，n+4，n+5，得n=9.5，不合

比如：
18+19+20+21+22=100