如何證明二元初等函數(shù)在定義域內(nèi)都有極限？

函數(shù)的左右極限存在且相等是函數(shù)極限存在的充要條件啊,正推反推都是對(duì)的.實(shí)心處只有左極限或者右極限,但是有極限要求在有極限那一點(diǎn)要連續(xù)才能說(shuō)有極限,不相等可以分別說(shuō)有左極限或者右極限,但就是不能說(shuō)那一點(diǎn)...

對(duì)于任意一點(diǎn)可取兩個(gè)子序列（一個(gè)是由有理數(shù)組成，一個(gè)是由無(wú)理數(shù)組成），可知極限不相等，因此利用歸結(jié)原則知極限不存在

證明如下： 假設(shè)存在a，b兩個(gè)數(shù)都是函數(shù)f(x)當(dāng)x→x。的極限，且a0（要注意，這個(gè)ε是對(duì)a，b都成立）。 總存在一個(gè)δ1>0，當(dāng)00，當(dāng)0<丨x-x。丨<δ2時(shí)，使得丨f（x）-b丨<ε成立。 上...

函數(shù)的極限可以是正無(wú)窮（即無(wú)限大），也可以是負(fù)無(wú)窮，還可以是一個(gè)常數(shù)（包括0）。 ? ? 一、函數(shù)的極限趨近無(wú)限大。 ? ? 正無(wú)窮表示比任何一個(gè)數(shù)字都大的數(shù)值。 符號(hào)為+∞。 ? ? ...

當(dāng)函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的時(shí)候，函數(shù)在這點(diǎn)的極限值等于函數(shù)值。所以x→x0limf(x)=f(x0)。 當(dāng)函數(shù)在一點(diǎn)間斷的時(shí)候，函數(shù)在這點(diǎn)的極限值不等于函數(shù)值。所以x→x0limf(x)≠f(x0). 特別注...

不對(duì)，不論一元、二元、還是更多元，極限和連續(xù)沒(méi)任何關(guān)系； 極限指：點(diǎn)無(wú)限地靠近某定點(diǎn)，但永遠(yuǎn)不等于該定點(diǎn)時(shí)，函數(shù)的值，它和函數(shù)在這一定點(diǎn)有沒(méi)有定義沒(méi)任何關(guān)系； 你可以想想“可去間斷點(diǎn)”，在可去間斷點(diǎn)處...

f(x) x趨于無(wú)窮時(shí)，結(jié)果跟某一個(gè)數(shù)差為0， f(x)/a =1; f(x)-a =0 等等，找一個(gè)好做的做

有界函數(shù)不一定有極限，比如函數(shù)y=sinx，當(dāng)x趨于無(wú)窮時(shí)，極限不存在。有限個(gè)有界函數(shù)的和、差、積必有界。極限存在只是函數(shù)有界的充分條件，而非必要條件，即函數(shù)有界但函數(shù)極限不一定存在。 如果函數(shù)在某...

～悉顫穗睜卜洞腔

作圖象就知道了。