集合中元素的三大特征

集合中元素的三個特性：確定性、互異性、無序性。對任意對象都能確定它是不是某一集合的元素，這是集合的最基本特征。沒有確定性就不能成為集合。

集合，簡稱集，是數(shù)學中一個基本概念，也是集合論的主要研究對象。集合論的基本理論創(chuàng)立于19世紀，關(guān)于集合的最簡單的說法就是在樸素集合論（最原始的集合論）中的定義，即集合是“確定的一堆東西”，集合里的“東西”則稱為元素?，F(xiàn)代的集合一般被定義為：由一個或多個確定的元素所構(gòu)成的整體。

例如，全中國人的集合，它的元素就是每一個中國人。通常用大寫字母如A,B,S,T,...表示集合，而用小寫字母如a,b,x,y,...表示集合的元素。若x是集合S的元素，則稱x屬于S，記為x∈S。若y不是集合S的元素，則稱y不屬于S，記為y?S? 。

基數(shù)：

集合中元素的數(shù)目稱為集合的基數(shù)，集合A的基數(shù)記作card(A)。當其為有限大時，集合A稱為有限集，反之則為無限集 。一般的，把含有有限個元素的集合叫做有限集，含無限個元素的集合叫做無限集 。

表示：

假設(shè)有實數(shù)x < y：

①[x，y] ：方括號表示包括邊界，即表示x到y(tǒng)之間的數(shù)以及x和y；

②(x，y)：小括號是不包括邊界，即表示大于x、小于y的數(shù)。