給我一些初一的奧數(shù)題

1樓,都有等差數(shù)列求和的方法了。平均數(shù)還不好算？

1+2+3+4…………+100和的平均數(shù)是多少？

一、以x為未知數(shù)的方程 2007x+2007a+2008b （a、b為有理數(shù)，且b>0）有正整數(shù)解,且a×b是( ).
(A)負數(shù).. (B)非負數(shù).. (C)正數(shù).. (D)零..

二、甲乙運動員各一名,在環(huán)形跑道上練習(xí)長跑,甲運動員比乙運動員速度快,如果他們從同一起跑點沿相反方向同時出發(fā),那么每隔25秒相遇一次.現(xiàn)在,他們從同一起跑點沿相同方向同時出發(fā),甲運動員經(jīng)過15分鐘追上乙運動員,并且比乙運動員多跑了13圈,此時，乙運動員跑了＿＿＿圈.
請寫出過程.....

答案：
2007x+2007a+2008b=0
2007a=-(2007x+2008b),因為有正整數(shù)解
所以x>0，b>0，所以2007x+2008b>0，則-(2007x+2008b)<0，
2007a<0
a<0。
所以 ab<0
A。
因為甲運動員經(jīng)過15分鐘追上乙運動員,并且比乙運動員多跑了13圈,
所以甲每分鐘多跑13/15圈
因為從同一起跑點沿相反方向同時出發(fā),那么每隔25秒相遇一次
那么每25秒兩人共跑完1圈
25秒內(nèi)，甲比乙多跑(13/15)/(60/25)=13/36圈
這樣，25秒內(nèi)乙跑了(1-13/36)/2=23/72圈
所以15分鐘，乙共跑了15*(60/25)*(23/72)=11.5圈

不夠還有，打字太慢~