正多邊形的內(nèi)角和公式和外角和公式是什么？

正多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于： （n － 2）×180°(n大于等于3且n為整數(shù)）。

（1）任意凸形多邊形的外角和都等于360°。

（2）多邊形對角線的計(jì)算公式：n邊形的對角線條數(shù)等于1/2·n（n-3）。

（3）在平面內(nèi)，各邊相等，各內(nèi)角也都相等的多邊形叫做正多邊形。【兩個條件必須同時滿足】。

反例：矩形（各內(nèi)角相等，各邊不一定相等）；菱形（各邊相等，各內(nèi)角不一定相等）。

相關(guān)介紹：

各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形(多邊形：邊數(shù)大于等于3)。

任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓。 正多邊形的外接圓的圓心叫做正多邊形的中心。正多邊形的外接圓的半徑叫做半徑。

邊心距是指正多邊形的每條邊到其外接圓的圓心的距離。正多邊形各邊所對的外接圓的圓心角都相等，這個圓心角叫做正多邊形的中心角 在同一個圓中，等弧對等弦。

在正多邊形中，只有三種能用來鋪滿一個平面而中間沒有空隙，這就是正三角形、正方形、正六邊形。因?yàn)檎切蔚拿恳粋€角等于60度，六個正三角形拼在一起時，在公共頂點(diǎn)上的六個角之和等于360度。

正方形的每個角等于90度，所以四個正方形拼在一起時，在公共頂點(diǎn)上四個角的和也剛好等于360度;正六邊形的每個角等于120度，三個正六邊形拼在一起時，在公共頂點(diǎn)上的三個角之和也等于360度，如果用別的正多邊形，就不能達(dá)到這個要求。

例如正五邊形的每只角等于108度，把三個正五邊形拼在一起，在公共頂點(diǎn)上三個角之和是108度*3=324度，小于360度有空隙。而空隙處又放不下第四個正五邊形，因?yàn)?08度*4=432度，大于360度。