高等數(shù)學(xué)對坐標(biāo)的曲線積分。不要用增加平面的方法。直接投影來做。求過程。謝謝了。

高難度。。。不想用高斯公式是嗎？？

積分不好積啊，我盡力了，太繁了。。。

不用高斯公式的話，前面兩個積分麻煩些。比如第一個對坐標(biāo)y,z的曲面積分，曲面的方程化成x=±√(lnz)^2-y^2]，所以曲面要分成前后兩部分，曲面的側(cè)要轉(zhuǎn)換為前側(cè)或后側(cè)，在yoz面上的投影區(qū)域是由z=e^|y|與z=e^a圍成，化成對y,z的二重積分后，選擇先y后者的積分次序，對y的定積分可使用幾何意義，積分可解。

第二個曲面積分與第一個類似，只要把y換成x，側(cè)換成左右側(cè)。
第三個曲面積分簡單了。