線性代數(shù)題目求解答
1個(gè)回答
可以將向量組轉(zhuǎn)化為矩陣,將向量看作矩陣的列向量,然后對(duì)矩陣進(jìn)行初等行變換可以得到階梯型矩陣,從而得到矩陣的秩,即為向量組的極大線性無(wú)關(guān)組的向量的個(gè)數(shù)。
觀察矩陣可以看出互相線性無(wú)關(guān)的列向量,他們對(duì)應(yīng)的向量組中的向量即為一個(gè)極大線性無(wú)關(guān)組。如果要將其他向量用該極大線性無(wú)關(guān)組表示,還要在階梯型矩陣的基礎(chǔ)上化成行最簡(jiǎn)形矩陣。
以上是解題過(guò)程。
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