什么是四維空間？十維空間又是什么？

四維空間是一個(gè)時(shí)空的概念。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，任何具有四維的空間都可以被稱為“四維空間”。不過(guò)，日常生活所提及的“四維空間”，大多數(shù)都是指愛因斯坦在他的《廣義相對(duì)論》和《狹義相對(duì)論》中提及的“四維時(shí)空”概念。根據(jù)愛因斯坦的概念，我們的宇宙是由時(shí)間和空間構(gòu)成。時(shí)空的關(guān)系，是在空間的架構(gòu)上比普通三維空間的長(zhǎng)、寬、高三條軸外又多了一條時(shí)間軸，而這條時(shí)間的軸是一條虛數(shù)值的軸。 十維空間　　我們把一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形劃分成4個(gè)小正方形，每個(gè)小正方形里作一個(gè)內(nèi)切圓，然后在原來(lái)的大正方形中間作一個(gè)同時(shí)外切于這4個(gè)圓的小圓（紅色標(biāo)注）。我們把這個(gè)小圓叫做“中心圓”。你怎么來(lái)求這個(gè)中心圓的半徑？
　　仔細(xì)觀察其中一個(gè)小正方形，思路就出來(lái)了：紅色的中心圓變成了一個(gè)90度扇形，它的中心位于單位正方形的一角，并且外切于直徑為1的圓。可以看到扇形半徑加上圓的半徑等于單位正方形對(duì)角線的一半，這樣我們就得出，中心圓的半徑等于(sqrt(2)-1)/2。（sqrt為開根號(hào)函數(shù)）
　　對(duì)于一個(gè)立方體同樣如此。我們把立方體切成8個(gè)小立方體，得到的8個(gè)球體中間夾住的那個(gè)中心球半徑就應(yīng)該為(sqrt(3)-1)/2。你會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)驚人的事實(shí)，在超立方體中，位于16個(gè)四維球體間的中心球半徑為(sqrt(4)-1)/2 = 1/2，它竟然與那16個(gè)小球一樣大。真正可怕的事情發(fā)生在九維立方體中，此時(shí)的九維中心球半徑為(sqrt(9)-1)/2 = 1，竟然內(nèi)切于最初的九維立方體！而到了十維空間后，中心球的直徑將超過(guò)十維立方體的邊長(zhǎng)，這個(gè)中心球?qū)⑼黄屏⒎襟w的邊界！被圍在里面的中心球比原來(lái)的N維立方體還大，這顯然違反了大多數(shù)人的直覺；如果你能想象出這個(gè)畫面來(lái)，你就厲害了?？苹眯≌f(shuō)中把對(duì)十維空間的感知能力作為文明發(fā)達(dá)程度的標(biāo)準(zhǔn)，除了一些相關(guān)的宇宙模型外，這可能也是其中一個(gè)原因吧