如圖平面直角坐標(biāo)系中的方格陣表示一個(gè)縱橫交錯(cuò)的街道模型,出租車(chē)只能沿街道(網(wǎng)格線)行駛,且從一個(gè)街

2023-03-22 03:36

1個(gè)回答
(1)與原點(diǎn)0的“出租車(chē)距離”等于20的街區(qū)(m,n)滿(mǎn)足
m,n∈Z,|m|+|n|=20,
由對(duì)稱(chēng)性,考慮m>0,n>=0:m依次取1,2,…20,對(duì)應(yīng)的n為19,
18,…,0.共20個(gè).∴與原點(diǎn)0的“出租車(chē)距離”等于20的街區(qū)共20*4=80個(gè).
(2)出租車(chē)從原點(diǎn)O到坐標(biāo)(n,2)(n為大于2的整數(shù))的街區(qū)A,需走(n+2)路程,其中橫2、縱n.在這(n+2)路程中取2橫,就得到一條路線,所以出租車(chē)從原點(diǎn)O到坐標(biāo)(n,2)(n為大于2的整數(shù))的街區(qū)A,共有c(n+2,2)=(n+2)(n+1)/2種不同的行駛路線
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