質(zhì)數(shù)，合數(shù)的概念

質(zhì)數(shù) 一個數(shù)只能被1和它自身整除的書
合數(shù) 這個數(shù)有三個或以上的因數(shù)

質(zhì)數(shù)就是在所有比1大的整數(shù)中，除了1和它本身以外，不再有別的約數(shù)，這種整數(shù)叫做質(zhì)數(shù)或素數(shù)。還可以說成質(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個約數(shù)。這終規(guī)只是文字上的解釋而已。能不能有一個代數(shù)式，規(guī)定用字母表示的那個數(shù)為規(guī)定的任何值時，所代入的代數(shù)式的值都是質(zhì)數(shù)呢？
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質(zhì)數(shù)的概念
所謂質(zhì)數(shù)或稱素數(shù)，就是一個正整數(shù)，除了本身和 1 以外并沒有任何其他因子。例如 2，3，5，7 是質(zhì)數(shù)，而 4，6，8，9 則不是，后者稱為合成數(shù)。從這個觀點可將整數(shù)分為兩種，一種叫質(zhì)數(shù)，一種叫合成數(shù)。（有人認(rèn)為數(shù)目字 1 不該稱為質(zhì)數(shù)）著名的高斯「唯一分解定理」說，任何一個整數(shù)?？梢詫懗梢淮|(zhì)數(shù)相乘的積。
合數(shù)
合數(shù)又名合成數(shù)，是滿足以下任一（等價）條件的正整數(shù)：

1.是兩個大于 1 的整數(shù)之乘積;

2.擁有某大于 1 而小于自身的因數(shù)（因子）;

3.擁有至少三個因數(shù)（因子）;

4.不是 1 也不是素數(shù)(質(zhì)數(shù));

5.有至少一個素因子的非素數(shù)。

以下是關(guān)于合數(shù)以及一些特殊合數(shù)的結(jié)論：

·一個合數(shù)有奇數(shù)個因數(shù)（因子）當(dāng)且僅當(dāng)它是完全平方數(shù)。
1、只有1和它本身兩個約數(shù)的數(shù)，叫質(zhì)數(shù)。（如：2÷1=2，2÷2=1，所以2的約數(shù)只有1和它本身2這兩個約數(shù)，2就是質(zhì)數(shù)。）

2、除了1和它本身兩個約數(shù)外，還有其它約數(shù)的數(shù)，叫合數(shù)。（如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很顯然，4的約數(shù)除了1和它本身4這兩個約數(shù)以外，還有約數(shù)2，所以4是合數(shù)。）

3、1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。因為它的約數(shù)有且只有1這一個約數(shù)。