關(guān)于二重積分里極坐標下的上下限確定問題

= =這題沒人答,可惜我也不懂.

r的上下限r(nóng)(Θ1）和r(Θ2)書上有

一般來說用極坐標的話，r=r(Θ)都是湊好的，表達很簡單。
要說有沒有什么好理解的方法的話，可以這樣：
問題1：從原點引兩條射線，它們可以自由的繞原點旋轉(zhuǎn)，好像時鐘的指針一樣，讓它們旋轉(zhuǎn)到“正好夾住那塊積分區(qū)域”。這時，兩射線之間應(yīng)該有兩條連線，離原點近的那條就是r(Θ1），離原點遠的那條就是r(Θ2) 。
問題2：原點在積分區(qū)域內(nèi)的話，r(Θ）的下限就是0，關(guān)鍵看上限，上限就是積分區(qū)域的那條邊界線，在題中的話，就是(x-1)^2+(y-1)^2=4這個圓，將它用極坐標表示出來就是上限r(nóng)=r(Θ)了。

樓主舉的例子不太好，是自己隨便寫的吧。
一般來說用極坐標的話，r=r(Θ)都是幫你湊好的，表達很簡單。

要說有沒有什么好理解的方法的話，你可以這樣：
問題1：從原點引兩條射線，它們可以自由的繞原點旋轉(zhuǎn)，好像時鐘的指針一樣，讓它們旋轉(zhuǎn)到“正好夾住那塊積分區(qū)域”。這時，兩射線之間應(yīng)該有兩條連線，離原點近的那條就是r(Θ1），離原點遠的那條就是r(Θ2) 。
問題2：原點在積分區(qū)域內(nèi)的話，r(Θ）的下限就是0啦，關(guān)鍵看上限，上限就是積分區(qū)域的那條邊界線，在題中的話，就是(x-1)^2+(y-1)^2=4這個圓，將它用極坐標表示出來就是上限r(nóng)=r(Θ)了。

由于這個例子數(shù)字湊的不太好，曲線都不怎么好用極坐標表示，所以我很難給出答案，如果是課本的習題的話，數(shù)字都是幫你湊好的，曲線用極坐標表示出來都是很簡單的。