火車過橋問題公式有哪些?
(橋長(zhǎng)+火車長(zhǎng))÷過橋時(shí)間=速度; 速度×過橋時(shí)間=橋、火車的長(zhǎng)度之和。
時(shí)間=(橋長(zhǎng)+車長(zhǎng))/速度;
速度=(橋長(zhǎng)+車長(zhǎng))/時(shí)間;
橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)= 速度*時(shí)間;
橋長(zhǎng)=速度*時(shí)間-車長(zhǎng);
車長(zhǎng)= 速度*時(shí)間-橋長(zhǎng);
火車速度×?xí)r間=車長(zhǎng)+橋長(zhǎng),(橋長(zhǎng)+列車長(zhǎng))÷速度=過橋時(shí)間;(橋長(zhǎng)+列車長(zhǎng))÷過橋時(shí)間=速度;速度×過橋時(shí)間=橋、車長(zhǎng)度之和。
火車過橋問題是行程問題的一種,也有路程、速度與時(shí)間之間的數(shù)量關(guān)系,同時(shí)還涉及車長(zhǎng)、橋長(zhǎng)等問題。
例題
1、一列火車長(zhǎng)150米,每秒鐘行19米。全車通過長(zhǎng)800米的大橋,需要多少時(shí)間?
分析 列車過橋,就是從車頭上橋到車尾離橋止。車尾經(jīng)過的距離=車長(zhǎng)+橋長(zhǎng),車尾行駛這段路程所用的時(shí)間用車長(zhǎng)與橋長(zhǎng)和除以車速。
解:(800+150)÷19=50(秒)
答:全車通過長(zhǎng)800米的大橋,需要50秒。
2、某鐵路橋長(zhǎng)1000米,現(xiàn)有一列火車從橋上通過,測(cè)得火車從開始上橋到完全過橋共用1分,整列火車完全在橋上的時(shí)間為40秒。求火車的長(zhǎng)度和速度。
分析 火車從開始上橋到完全過橋共用1分,即從上橋前車尾的距離行駛到過橋后車尾距離,共用1分 。車尾經(jīng)過的距離=車長(zhǎng)+橋長(zhǎng),因此 ( 1000+x)∕60為火車每秒行駛的路程。以此類推,可列出方程并求解。
解:設(shè)車身長(zhǎng)x米。
( 1000+x)∕60=(1000-x) / 40
解得 x=200
(1000+200)/60=20 m/s
答:火車長(zhǎng)度為200米,速度為20米/s。
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