當(dāng)z=什么時(shí),求z的2010次密
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z+1/z=1
z^2-z+1=0
z=(1±√李沒3i)/2
當(dāng)z=(1+√3i)/2=e^(iπ/3)
1/z=(1-√3i)/2=e^(-iπ/襲洞3)
當(dāng)哪禪納z=(1-√3i)/2=e^(-iπ/3)
1/z=(1+√3i)/2=e^(iπ/3)
總之
z^2010+(1/z)^2010
=e^(2010iπ/3)+e^(-2010iπ/3)
=e^(i2π)+e^(-i2π/3)
=cos(2π)+isin(2π)+cos(-2π)+isin(-2π)
=2
z^2-z+1=0
z=(1±√李沒3i)/2
當(dāng)z=(1+√3i)/2=e^(iπ/3)
1/z=(1-√3i)/2=e^(-iπ/襲洞3)
當(dāng)哪禪納z=(1-√3i)/2=e^(-iπ/3)
1/z=(1+√3i)/2=e^(iπ/3)
總之
z^2010+(1/z)^2010
=e^(2010iπ/3)+e^(-2010iπ/3)
=e^(i2π)+e^(-i2π/3)
=cos(2π)+isin(2π)+cos(-2π)+isin(-2π)
=2
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