流體力學(xué)問題,求解答

2023-07-31 01:26

1個(gè)回答
從概念上講,是無法從數(shù)學(xué)表達(dá)式中看出是用的哪種體系

但作為一般習(xí)慣,速度參數(shù)方程是寫在歐拉體系下的

用數(shù)學(xué)方法表述一個(gè)物理問題時(shí),
(坐標(biāo)系的定義)加上(數(shù)學(xué)表達(dá)式)才能完整的定義一個(gè)問題

坐標(biāo)系的定義:默認(rèn)是歐拉系統(tǒng),除非特例。

(教材上)的特例:
用(控制微體思想)加上(守恒觀點(diǎn))推導(dǎo)幾大守恒方程時(shí)用了拉氏體系。

其他的公式都是在歐拉體系下的

順道提一句,歐拉體系和拉氏體系的轉(zhuǎn)換:雷諾輸運(yùn)方程
方程本質(zhì):求 對(duì)時(shí)間的全導(dǎo)數(shù)

補(bǔ)充一個(gè)流體的重點(diǎn)加難點(diǎn),雖然你沒問:

給定參數(shù)方程 u = u(x,y,z,t); v = v(x,y,z,t)
求微體運(yùn)動(dòng)軌跡 x = x(y,t)

軌跡有三種定義:流線(streamline),跡線(pathline),脈線(streakline)
其中脈線就是站在歐拉系下,觀察一個(gè)拉氏體系下的微體運(yùn)動(dòng)的軌跡。

具體解題:

流線(streamline): 在某一瞬時(shí),一些微體速度切線的連線。其軌跡方程 x = x(y,t) 用 dy/dx = v/u 求解。定解條件:當(dāng)t=0; x=x0; y=y0; z=z0

跡線(寬肆pathline): 在某一瞬時(shí),一些微體運(yùn)動(dòng)軌跡的連線。其軌跡方程 x = x(y,t) 用 dx/dt = u; dy/dt = v 求解。定解條件:當(dāng)t=0; x=x0; y=y0; z=z0

脈線(streakline):在某一時(shí)刻釋放一個(gè)微鏈皮體,在一段時(shí)間內(nèi)該微體棚巧差走過的軌跡。其軌跡方程 x = x(y,t) 用 dx/dt = u; dy/dt = v 求解。定解條件:當(dāng)x=y=0; t=t0
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