"芝諾悖論"錯(cuò)在哪里?

芝諾悖論錯(cuò)在空間，時(shí)間都不是無(wú)限可分的。

悖論本身的邏輯并沒(méi)有錯(cuò)，它之所以與實(shí)際相差甚遠(yuǎn)，在于這個(gè)芝諾與我們采取了不同的時(shí)間系統(tǒng)。人們習(xí)慣于將運(yùn)動(dòng)看做時(shí)間的連續(xù)函數(shù)，而芝諾的解釋則采取了離散的時(shí)間系統(tǒng)。即無(wú)論將時(shí)間間隔取得再小，整個(gè)時(shí)間軸仍是由無(wú)限的時(shí)間點(diǎn)組成的。

換句話說(shuō)，連續(xù)時(shí)間是離散時(shí)間將時(shí)間間隔取為無(wú)窮小的極限。其實(shí)這歸根到底是一個(gè)時(shí)間的問(wèn)題。譬如說(shuō)，阿基里斯速度是10m/s，烏龜速度是1m/s，烏龜在前面100m。實(shí)際情況是阿基里斯必然會(huì)在100/9秒之后追上烏龜。

按照悖論的邏輯，這100/9秒可以無(wú)限細(xì)分，給我們一種好像永遠(yuǎn)也過(guò)不完的印象。但其實(shí)根本不是如此。這就類(lèi)似于有1秒時(shí)間，我們先要過(guò)一半即1/2秒，再過(guò)一半即1/4秒，再過(guò)一半即1/8秒，這樣下去我們永遠(yuǎn)都過(guò)不完這1秒，因?yàn)闊o(wú)論時(shí)間再短也可無(wú)限細(xì)分。

這一秒顯然不是真的過(guò)不完，盡管看上去我們要過(guò)1/2、1/4、1/8秒等等，好像永遠(yuǎn)無(wú)窮無(wú)盡。但其實(shí)時(shí)間的流動(dòng)是勻速的，1/2、1/4、1/8秒，時(shí)間越來(lái)越短，看上去無(wú)窮無(wú)盡，其實(shí)加起來(lái)只是個(gè)常數(shù)而已，也就是1秒。所以說(shuō)，芝諾的悖論是不存在的。

擴(kuò)展內(nèi)容

芝諾：古希臘哲學(xué)家、他以提出了四個(gè)關(guān)于運(yùn)動(dòng)不可能的悖論而知名。他創(chuàng)造這些悖論是為了支持他老師巴門(mén)尼德的理論。他認(rèn)為世界上運(yùn)動(dòng)變化著的萬(wàn)物是不真實(shí)的，唯一真實(shí)的東西是巴門(mén)尼德所謂的“唯一不動(dòng)的存在”，所以“存在”是一而不是多，是靜不是動(dòng)。