一筐雞蛋題
1個回答
這個數(shù)是8的倍數(shù)+1,且能被9整除。個位數(shù)字是奇數(shù)。這個數(shù)+1,能被5整除,又個位數(shù)字是奇數(shù),因此,個位數(shù)字只能是9。
令這個數(shù)為(9-1)n+1
(9-1)n+1=9n-(n-1),要(9-1)n+1能被9整除,n-1能被9整除。
令n-1=9k
8n+1=8(n-1)+9=72k+9
要72k+9的個位數(shù)字是9,k是5的整倍數(shù)。
72k+9=7p
p=(72k+9)/7=(70k+2k+7+2)/7=10k+1+2(k+1)/7
要p為正整數(shù),2(k+1)/7能被7整除,又2與7互質(zhì),因此只有k+1能被7整除。
k為正整數(shù),又k是5的整倍數(shù),k最小為20
n=9k+1=9×20+1=181
8n+1=8×181+1=1449
筐里至少有1449個雞蛋。
令這個數(shù)為(9-1)n+1
(9-1)n+1=9n-(n-1),要(9-1)n+1能被9整除,n-1能被9整除。
令n-1=9k
8n+1=8(n-1)+9=72k+9
要72k+9的個位數(shù)字是9,k是5的整倍數(shù)。
72k+9=7p
p=(72k+9)/7=(70k+2k+7+2)/7=10k+1+2(k+1)/7
要p為正整數(shù),2(k+1)/7能被7整除,又2與7互質(zhì),因此只有k+1能被7整除。
k為正整數(shù),又k是5的整倍數(shù),k最小為20
n=9k+1=9×20+1=181
8n+1=8×181+1=1449
筐里至少有1449個雞蛋。
相關(guān)問答
兩筐雞蛋,第一筐有雞蛋180只,第二筐有雞蛋120只,
答:從第一筐取出40只雞蛋放入第二筐后,第二筐的雞蛋比第一筐多20只。
一筐雞蛋。
這個數(shù)是8的倍數(shù)+1,且能被9整除。個位數(shù)字是奇數(shù)。這個數(shù)+1,能被5整除,又個位數(shù)字是奇數(shù),因此,個位數(shù)字只能是9。令這個數(shù)為(9-1)n+1 (9-1)n+1=9n-(n-1),要(9-1)n+1...
全文有一筐雞蛋:
這薯卜運筐雞蛋有369個 分析: 由于每次拿5個時最后剩余4個,則這筐雞蛋總數(shù)的末數(shù)只能是4或9;數(shù)梁 又由于每次拿2個時最后剩余1個,則這筐雞蛋總數(shù)是奇數(shù),即末數(shù)為9的數(shù); ...
全文求解一筐雞蛋
369個,請知、、、
有兩筐雞蛋
設(shè)原來第二筐有x個雞蛋,那么第一筐有(144-x)個雞蛋 (144-x)-8=x+8 136-x=x+8 x=64 144-x=80 所以第二筐原有64個雞蛋,第一筐有80個雞蛋
一筐雞蛋,多少個?
分析一: 2個2個拿,還剩1個旅灶。 4個4個拿,還剩1個。 8個8個拿,還剩1個。 說明雞蛋數(shù)量是奇數(shù)個 分析二: 5個5個拿,還差1個。 說明雞蛋數(shù)量的個位數(shù)是4或9 根據(jù)分析一,得出:雞蛋數(shù)量的...
全文求解 一筐雞蛋
1個1個拿、3個3個拿、7個7個拿、9個9個拿,都正好拿完,這個數(shù)是1、3、7、9的公倍數(shù) 1、3、7、9的最小公倍數(shù)=7×9=63,這個數(shù)是63的整倍數(shù)。令這個數(shù)=63m 6個6個拿,剩3個,這個數(shù)...
全文求解一筐雞蛋
解:4、5、8個拿差1個,5個5個拿還剩4個,則加1個是4、5、8的公倍數(shù),即這個數(shù)是:40的倍數(shù)加1, 3、9個拿正好,2個拿余1個,6個拿余3個說明是9的倍數(shù)且是奇數(shù), 那么這個數(shù)一定是40×9n...
全文求解:一筐雞蛋
先求出1/2/3/4/5/6的最小公倍數(shù)為60,但61不是7的倍數(shù);然后依次求第二、第三……小公倍數(shù)加一(121/181),看哪個數(shù)是7的公倍數(shù)即可; 由此可得框內(nèi)最少有301個蛋。
求解一筐雞蛋有多少個
這個數(shù)是8的倍數(shù)+1,且能被9整除。個位數(shù)字是奇數(shù)。這個數(shù)+1,能被5整除,又個位數(shù)字是奇數(shù),因此,個位數(shù)字只能是9。 令這個數(shù)為(9-1)n+1 (9-1)n+1=9n-(n-1),要(9-1)n+...
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