一筐雞蛋題

這個數(shù)是8的倍數(shù)+1，且能被9整除。個位數(shù)字是奇數(shù)。這個數(shù)+1，能被5整除，又個位數(shù)字是奇數(shù)，因此，個位數(shù)字只能是9。
令這個數(shù)為(9-1)n+1
(9-1)n+1=9n-(n-1)，要(9-1)n+1能被9整除，n-1能被9整除。
令n-1=9k
8n+1=8(n-1)+9=72k+9
要72k+9的個位數(shù)字是9，k是5的整倍數(shù)。
72k+9=7p
p=(72k+9)/7=(70k+2k+7+2)/7=10k+1+2(k+1)/7
要p為正整數(shù)，2(k+1)/7能被7整除，又2與7互質(zhì)，因此只有k+1能被7整除。
k為正整數(shù)，又k是5的整倍數(shù)，k最小為20
n=9k+1=9×20+1=181
8n+1=8×181+1=1449
筐里至少有1449個雞蛋。