四年級(jí)上冊(cè)英語知識(shí)重點(diǎn)講解

初二上冊(cè)哦~

期末考試臨近，為幫助孩子更好地復(fù)習(xí)，考出好成績(jī)，幫助老師們節(jié)省時(shí)間，幫助家長有效輔導(dǎo)，下面是由我為大家整理的數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)，僅供參考，歡迎大家閱讀。

數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)1

四則運(yùn)算

1、加、減的意義和各部分間的關(guān)系

（1）把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。

（2）相加的兩個(gè)數(shù)叫做加數(shù)。加得的數(shù)叫做和。

（3）已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。

（4）在減法中，已知的和叫做被減數(shù)……。減法是加法的逆運(yùn)算。

（5）加法各部分間的關(guān)系：

和=加數(shù)＋加數(shù)??

加數(shù)=和－另一個(gè)加數(shù)

（6）減法各部分間的關(guān)系：

差=被減數(shù)－減數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)－差

被減數(shù)=減數(shù)態(tài)薯培＋差

2、乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系

（1）求幾個(gè)相同加數(shù)的和和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。

（2）相乘的兩個(gè)數(shù)叫做因數(shù)。乘得的數(shù)叫做積。

（3）已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。

（4）在除法中，已知的積叫做被除數(shù)…… 。除法是乘法的逆運(yùn)算。

（5）乘法各部分間的關(guān)系：

積=因數(shù)×因數(shù)??

因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)

（6）除法各部分間的關(guān)系：

商=被除數(shù)÷除數(shù)

除數(shù)=被除數(shù)÷商

被除數(shù)=商×除數(shù)

（7）有余數(shù)的除法，

被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)

2、加法、減法、乘法、除法統(tǒng)稱為四則運(yùn)算

3、四則混和運(yùn)算的順序

（1）在沒有括號(hào)的算式里，如帆唯果只有加、減法，或者只有乘、除法，都要按（從左往右）的順序計(jì)算；

（2）在沒有括號(hào)的算式里，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算（乘、除法），后算（加、減法）；（先乘除,后加減）

（3）在有括號(hào)的算式里，要先算括號(hào)里面的，后算括號(hào)外面的。

4、有關(guān)0的計(jì)算

①一個(gè)數(shù)和0相加，結(jié)果還得原數(shù)：

a + 0 =a? ? 0 + a = a

②一個(gè)數(shù)減去0，結(jié)果還得這個(gè)數(shù)：

a － 0 = a

③一個(gè)數(shù)減去它自己，結(jié)果得零：

a － a = 0

④一個(gè)數(shù)和0相乘，結(jié)果得0：

a × 0 = 0? ;? 0 × a = 0

⑤手冊(cè)0除以一個(gè)非0的數(shù)，結(jié)果得0：

0 ÷ a = 0 ；

⑥ 0不能做除數(shù)：

a÷0 = （無意義）

5、租船問題。

解答租船問題的 方法 ：先假設(shè)、再調(diào)整。

數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)2

運(yùn)算定律

1、加法運(yùn)算定律：

①加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

a＋b＝b＋a

②加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。

(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)

③加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用。

如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）

2、連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。

a－b－c＝a－(b＋c)

3、乘法運(yùn)算定律：

①乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。

a×b＝b×a

②乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。

(a×b) ×c＝a×(b×c)

乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用。

如：125×78×8的簡(jiǎn)算。

③乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。

(a＋b) ×c＝a×c＋b×c

4、連除的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。

a÷b÷c＝a÷(b×c)

數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)3

小數(shù)的意義和性質(zhì)

1、在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用（小數(shù)）來表示。

分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用（小數(shù)）來表示；

分母是10的分?jǐn)?shù)可以寫成（一位）小數(shù)，

分母是100的分?jǐn)?shù)可以寫成（兩位）小數(shù)，

分母是1000的分?jǐn)?shù)可以寫成（三位）小數(shù)……

所以，一位小數(shù)表示（十分）之幾，

兩位小數(shù)表示（百分）之幾，

三位小數(shù)表示（千分）之幾……

如：

0.5表示（十分之五），

0.05表示（百分之五），

0.25表示（百分之二十五），

0.005表示（千分之五），

0.025表示千分之二十五）。

2、小數(shù)點(diǎn)前面的數(shù)叫小數(shù)的（整數(shù)）部分，小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)叫小數(shù)的（小數(shù)）部分，

3、小數(shù)點(diǎn)后面第一位是（十）分位，十分位的計(jì)數(shù)單位是十分之一，又可以寫作0.1；

小數(shù)點(diǎn)后面第二位是（百）分位，百分位的計(jì)數(shù)單位是百分之一，又可以寫作0.01；

小數(shù)點(diǎn)后面第三位是（千）分位，千分位的計(jì)數(shù)單位是千分之一，又可以寫作0.001……

如：20.375，十分位上的3，表示3個(gè)（十分之一）；百分位上的7，表示7個(gè)（百分之一）；千分位上的5，表示5個(gè)（千分之一）。

4、小數(shù)每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10,（10個(gè)千分之一是1個(gè)百分之一，10個(gè)百分之一是1個(gè)十分之一，10個(gè)十分之一是整數(shù)1，或10個(gè)0.001是1個(gè)0.01? ,10個(gè)0.01是1個(gè)0.1,? 10個(gè)0.1是整數(shù)1……

5、讀小數(shù)時(shí)，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法去讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分要依次讀出每一個(gè)數(shù)字。

6、寫小數(shù)時(shí)，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位的右下角，小數(shù)部分要依次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。

7、在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變，這叫小數(shù)的性質(zhì)。

8、小數(shù)大小的比較：

先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大，那個(gè)小數(shù)就大；整數(shù)部分相同，就比較小數(shù)部分，十分位相同，就比較百分位，百分位也相同，就比較千分位……

9、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)：

（1）小數(shù)點(diǎn)向右：移動(dòng)一位，相當(dāng)于把原數(shù)乘10，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動(dòng)兩位，相當(dāng)于把原數(shù)乘100，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動(dòng)三位，相當(dāng)于把原數(shù)乘1000，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍……??

（2）小數(shù)點(diǎn)向左：移動(dòng)一位，相當(dāng)于把原數(shù)除以10，小數(shù)就縮小到原來的1/10；移動(dòng)兩位，相當(dāng)于把原數(shù)除以100，小數(shù)就縮小到原來的1/100；移動(dòng)三位，相當(dāng)于把原數(shù)除以1000，小數(shù)就縮小到原來的1/1000……

10、不同數(shù)量單位的數(shù)據(jù)之間的改寫：

低級(jí)單位數(shù)÷進(jìn)率=高級(jí)單位數(shù)

當(dāng)進(jìn)率是10、100、1000……時(shí)，可以直接利用小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)來換算。

11、求近似數(shù)時(shí)： 保留整數(shù)，就是精確到個(gè)位，看十分位上的數(shù)來四舍五入；

保留一位小數(shù)，就是精確到十分位，看百分位上的數(shù)來四舍五入；

保留兩位小數(shù)，就是精確到百分位，看千分位上的數(shù)來四舍五入。

（表示近似數(shù)時(shí)小數(shù)末尾的0不能去掉）

12、為了讀寫方便，常常把非整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)：改寫時(shí)，只要在萬位或億位的右邊，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬”字或“億”字

數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)4

小數(shù)的加減法

1、筆算小數(shù)加、減法的方法：

（1）小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同數(shù)位對(duì)齊；

（2）從末位算起，算加法時(shí)，哪一位數(shù)相加滿十都要向前一位進(jìn)1；算減法時(shí)，哪一位不夠減就要從前一位退1。

（3）得數(shù)末尾有 0，一般要把0去掉。

（4）不要忘記了小數(shù)點(diǎn)。

2、小數(shù)加減混合運(yùn)算的順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同：

（1）沒有括號(hào)，按從左往右的順序依次計(jì)算；

（2）有小括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的。

3、整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。在小數(shù)四則運(yùn)算中，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用加法交換律、結(jié)合律及連減的運(yùn)算性質(zhì)會(huì)使計(jì)算更簡(jiǎn)便。

4. 得數(shù)是小數(shù)時(shí)，（末尾）的0一般要去掉。

5. 一個(gè)整數(shù)與一個(gè)小數(shù)相加減時(shí)：

①? ? 先在整數(shù)的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；

②? ? 再添上與另一個(gè)小數(shù)部分同樣多個(gè)數(shù)的0；

③? ? 然后再按照小數(shù)加減法的計(jì)算方法計(jì)算。

6. 得數(shù)是小數(shù)時(shí)，（末尾）的0一般要去掉。

7、驗(yàn)算：

加法驗(yàn)算：

①交換加數(shù)的位置再加一遍，看結(jié)果與原來是否相同；?

②用減法，把和減去一個(gè)加數(shù)，看差是否與另一個(gè)加數(shù)相同。

減法驗(yàn)算：

① 用加法，把減數(shù)與差相加，看結(jié)果是否等于被減數(shù)；?

② 用減法，把被減數(shù)減去差，看是否等于減數(shù)。

應(yīng)用整數(shù)運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算：

整數(shù)運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。在小數(shù)四則運(yùn)算中，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用加法（交換律）、（結(jié)合律）及減法的運(yùn)算性質(zhì)會(huì)使計(jì)算更簡(jiǎn)便。

8、 簡(jiǎn)便運(yùn)算方法：

⑴ 幾個(gè)小數(shù)連加時(shí)，如果其中的兩個(gè)小數(shù)的尾數(shù)相加能湊整，先把這兩個(gè)數(shù)相加，可使計(jì)算簡(jiǎn)便；

如：0.36+18.09+2.64+4.91

⑵ 一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)小數(shù)時(shí)，如果這兩個(gè)小數(shù)相加的和能湊整，可以先把兩個(gè)減數(shù)相加，再從被減數(shù)里減去這兩個(gè)減數(shù)的和比較簡(jiǎn)便；

如：13.2-5.73-4.27

⑶ 一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)小數(shù)的和，當(dāng)這兩個(gè)數(shù)中的一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分與被減數(shù)的小數(shù)部分相同時(shí)，可以先從被減數(shù)里減去這個(gè)數(shù)，然后再減去另一個(gè)數(shù)，計(jì)算比較簡(jiǎn)便。

如：18.63-（4.75+3.63）

⑷ 整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用

如: 3.65×42.6+3.65×57.4? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??

⑸ 在小數(shù)運(yùn)算中，可以利用（添括號(hào)）或（去括號(hào)）使計(jì)算簡(jiǎn)便:

→無論是去括號(hào)或添括號(hào)

① 括號(hào)前面是加號(hào)，去掉括號(hào)不變號(hào)；

如：6.59-4.86+2.86

②括號(hào)前面是減號(hào)，去掉括號(hào)全變號(hào)（加號(hào)變減號(hào)，減號(hào)變加號(hào)）。

如：6.47-(1.5-0.53)

⑹ 在沒有括號(hào)的同級(jí)運(yùn)算中，交換數(shù)據(jù)的位置，一定要帶著它前面的符號(hào)。

如：4.95-2.67+1.05

數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)5

圖形的運(yùn)動(dòng)二

1、把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，我們就說這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。

2、軸對(duì)稱的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離都相等。

3、對(duì)稱軸是一條直線，所以在畫對(duì)稱軸時(shí)，要畫到圖形外面，且要用虛線。

4、正方形的對(duì)角線所在的直線是它的對(duì)稱軸。軸對(duì)稱圖形可以有一條或幾條對(duì)稱軸。

5、畫對(duì)稱軸時(shí)，先找到與相反方向距離對(duì)稱軸相同的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，最后連線。

6、長方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等邊三角形、線段、菱形都是軸對(duì)稱圖形。

長方形有2條對(duì)稱軸，

正方形有4條對(duì)稱軸，

等腰梯形有1條對(duì)稱軸，

等腰三角形有一條對(duì)稱軸，

等邊三角形有3條對(duì)稱軸，

線段有1條對(duì)稱軸，

菱形有2條對(duì)稱軸，

圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，

半圓有一條，

圓環(huán)有無數(shù)條，

半圓環(huán)有一條。

7、平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，沒有對(duì)稱軸。（長方形和正方形除外）

8、梯形不一定是軸對(duì)稱圖形。只有等腰梯形是軸對(duì)稱圖形。

9、古今中外，許多著名的建筑就是對(duì)稱的。比如：中國的趙州橋，印度泰姬陵，英國塔橋，法國埃菲爾鐵塔。

10、平移先找圖形點(diǎn)，平移完點(diǎn)連起來，注意數(shù)點(diǎn)數(shù)要數(shù)十字。

11、平移不改變圖形的大小、形狀，只改變圖形的位置。

12、利用平移，可以求出不規(guī)則圖形的面積。

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