誘導(dǎo)孩子學(xué)英語(yǔ)

最初用單位圓做解釋?sin看y?cos看x?神陪如圖?可知道sin在一二象辯瞎埋限為正cos在一四象限為負(fù)?tan在一三象限為正?知道這個(gè)之后?就是奇變偶不變符號(hào)看象限?隨便舉個(gè)例子?如圖?然后依攜螞此類推就明白了吧:）

　　誘導(dǎo)公式在三角函數(shù)這一章中具有重要意義,如何有效記憶三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是學(xué)習(xí)的難點(diǎn),下面我給你分享數(shù)學(xué)的誘導(dǎo)公式，歡迎閱讀。

　　公式一： 設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：

　　sin(2kπ+α)=sinα k∈zcos(2kπ+α)=cosα k∈z

　　tan(2kπ+α)=tanα k∈z

　　cot(2kπ+α)=cotα k∈z

　　公式二：設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosα

　　tan(π+α)=tanα

　　cot(π+α)=cotα

　　公式三：任意角α與 -α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosα

　　tan(-α)=-tanα

　　cot(-α)=-cotα

　　公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosα

　　tan(π-α)=-tanα

　　cot(π-α)=-cotα

　　公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosα

　　tan(2π-α)=-tanα

　　cot(2π-α)=-cotα

　　公式六： π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的判兄兄關(guān)系：

　　sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinα

　　tan(π/2+α)=-cotα

　　cot(π/2+α)=-tanα

　　sin(π/2-α)=cosα

　　cos(π/2-α)=sinα

　　tan(π/2-α)=cotα

　　cot(π/2-α)=tanα

　　3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinα

　　tan(3π/2+α)=-cotα

　　cot(3π/2+α)=-tanα

　　sin(3π/2-α)=-cosα

　　cos(3π/2-α)=-sinα

　　tan(3π/2-α)=cotα

　　cot(3π/2-α)=tanα

　　1.數(shù)學(xué)的誘導(dǎo)公式記憶

　　“奇變偶不變，符號(hào)看象限”。

　　“奇、偶”指的是π/2的倍數(shù)的奇偶，“變與不變”指的是三角函數(shù)的名稱的變化：“變”是指正弦塵晌變余弦，正切變余切。(反之亦然成立)“符號(hào)看象限”的含義是：把角α看做銳角，不考慮α角所在象限，看n·(π/2)±α是第幾象限角，從掘襲而得到等式右邊是正號(hào)還是負(fù)號(hào)。

　　2.符號(hào)判斷

　　“一全正;二正弦;三兩切;四余弦”。這十二字口訣的意思就是說(shuō)： 第一象限內(nèi)任何一個(gè)角的四種三角函數(shù)值都是“+”; 第二象限內(nèi)只有正弦是“+”，其余全部是“-”; 第三象限內(nèi)只有正切和余切是“+”，其余全部是“-”; 第四象限內(nèi)只有余弦是“+”，其余全部是“-”。

公式一：終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等。

設(shè)α為任意銳角，弧度制下的角的表示：

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

公式二：π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系。

設(shè)α為任意角，弧度制下的角的表示：

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

數(shù)學(xué)誘導(dǎo)公式是三角函數(shù)，利用周期性將角度比較大的三角函數(shù)，轉(zhuǎn)換為角度比較小的三角函數(shù)的公式。誘導(dǎo)公式有六組，共54個(gè)。

三角函數(shù)誘導(dǎo)公式（Induction formula)是一種數(shù)學(xué)公式，就是將任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù)。包括一些常用的公式和和差化積公式。

萬(wàn)能公式推導(dǎo)：

sin2α＝2sinαcosα＝2sinαcosα／。

（因?yàn)閏os2(α）＋sin2(α）＝1)。

再把分式上下同除cos^2(α），可得sin2α＝2tanα／。

然后用α／2代替α即可。

同理可推導(dǎo)余弦的萬(wàn)能公式。正切的萬(wàn)能公式可通過(guò)正弦比余弦得到。

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