初一英語第六單元學(xué)案
初一過六一活動(dòng)方案
6、正話反說
選幾個(gè)口齒伶俐的人參加游戲,主持人要事先準(zhǔn)備好一些詞語。主持人說一個(gè)詞語,要參加游戲的人反著說一遍,比如“新年好”,游戲者要立刻說出“好年新”,說錯(cuò)或者猛住的人即被淘汰。從三個(gè)字開始說起,第二輪四個(gè)字,第三輪五個(gè)字,以此類推,估計(jì)到五個(gè)字以上的時(shí)候游戲者就所剩無幾了。
7、夾氣球跑
這個(gè)游戲是我親身經(jīng)歷的。兩人一組,一男一女背靠背夾住一只氣球在起點(diǎn)向終點(diǎn)跑,終點(diǎn)還要放一個(gè)椅子,到了終點(diǎn)后要把氣球放到椅子上然后坐爆,再返回起點(diǎn)繼續(xù)夾氣球。如果在跑動(dòng)時(shí)氣球落地,兩人要從起點(diǎn)重新出發(fā)。在同樣時(shí)間內(nèi)哪組爆破的氣球最多哪組勝出。一般爆破氣球的任務(wù)都是先生完成,女士此時(shí)要盡快返回起點(diǎn)準(zhǔn)備好氣球,在跑動(dòng)時(shí),兩人雙臂最好能挽在一起,始終夾住氣球,這是我的經(jīng)驗(yàn)之談。:)
8、金雞獨(dú)立
這回可是真的成語接龍了。但是每位參加游戲的人腳下要放一張報(bào)紙(或者半張足矣),當(dāng)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)接不上成語時(shí)要把腳下的報(bào)紙對折,然后再站上去,主持人重新開頭出一個(gè)成語讓后面的人繼續(xù)接,到最后就會(huì)出現(xiàn)有人“金雞獨(dú)立”來接成語。直到最后,腳一直保持在報(bào)紙上的人勝出。(今年是雞年,我突發(fā)靈感想出來的)
10、搶板凳
規(guī)則:大家都玩爛了就不說了。
11、一反常態(tài)
規(guī)則:上場的隊(duì)員聽主持人的號(hào)令,作出與號(hào)令相反的動(dòng)作!
14、占領(lǐng)陣地
規(guī)則:每隊(duì)六人要求游戲開始后先共同站在一張報(bào)紙上,各人身體的任何部位,不得碰地,成功后再撕去一半報(bào)紙站,接著再撕去一半……直至失敗,最后以最佳辦法能站進(jìn)最小報(bào)紙的隊(duì)為勝。(報(bào)子)
15、三人抱成團(tuán)
規(guī)則:每次參與活動(dòng)為10人,在樂曲中聽主持人的口令“三人抱成團(tuán)”,參與者在最短的時(shí)間內(nèi)找到兩人抱好,這樣就剩一人被淘汰!主持人可按實(shí)際情況喊口令!
16、動(dòng)作接龍
規(guī)則:由兩人上場比試,由一方先做一個(gè)動(dòng)作,對手跟著做,再加上自己的一個(gè)新動(dòng)作,以次類推!接不上,忘記者出局!
17、倒著說
規(guī)則:先規(guī)定出題的字?jǐn)?shù),比如這一輪出題必須在四個(gè)字以內(nèi),也就是說出題的人可以任說一句話?!拔沂呛萌恕蹦敲创痤}人必須在5秒鐘之內(nèi)把剛才的那句話反過來說,也就是“人好是我”,如果說不出或者說錯(cuò)就算失敗。
選幾個(gè)口齒伶俐的人參加游戲,主持人要事先準(zhǔn)備好一些詞語。主持人說一個(gè)詞語,要參加游戲的人反著說一遍,比如“新年好”,游戲者要立刻說出“好年新”,說錯(cuò)或者猛住的人即被淘汰。從三個(gè)字開始說起,第二輪四個(gè)字,第三輪五個(gè)字,以此類推,估計(jì)到五個(gè)字以上的時(shí)候游戲者就所剩無幾了。
7、夾氣球跑
這個(gè)游戲是我親身經(jīng)歷的。兩人一組,一男一女背靠背夾住一只氣球在起點(diǎn)向終點(diǎn)跑,終點(diǎn)還要放一個(gè)椅子,到了終點(diǎn)后要把氣球放到椅子上然后坐爆,再返回起點(diǎn)繼續(xù)夾氣球。如果在跑動(dòng)時(shí)氣球落地,兩人要從起點(diǎn)重新出發(fā)。在同樣時(shí)間內(nèi)哪組爆破的氣球最多哪組勝出。一般爆破氣球的任務(wù)都是先生完成,女士此時(shí)要盡快返回起點(diǎn)準(zhǔn)備好氣球,在跑動(dòng)時(shí),兩人雙臂最好能挽在一起,始終夾住氣球,這是我的經(jīng)驗(yàn)之談。:)
8、金雞獨(dú)立
這回可是真的成語接龍了。但是每位參加游戲的人腳下要放一張報(bào)紙(或者半張足矣),當(dāng)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)接不上成語時(shí)要把腳下的報(bào)紙對折,然后再站上去,主持人重新開頭出一個(gè)成語讓后面的人繼續(xù)接,到最后就會(huì)出現(xiàn)有人“金雞獨(dú)立”來接成語。直到最后,腳一直保持在報(bào)紙上的人勝出。(今年是雞年,我突發(fā)靈感想出來的)
10、搶板凳
規(guī)則:大家都玩爛了就不說了。
11、一反常態(tài)
規(guī)則:上場的隊(duì)員聽主持人的號(hào)令,作出與號(hào)令相反的動(dòng)作!
14、占領(lǐng)陣地
規(guī)則:每隊(duì)六人要求游戲開始后先共同站在一張報(bào)紙上,各人身體的任何部位,不得碰地,成功后再撕去一半報(bào)紙站,接著再撕去一半……直至失敗,最后以最佳辦法能站進(jìn)最小報(bào)紙的隊(duì)為勝。(報(bào)子)
15、三人抱成團(tuán)
規(guī)則:每次參與活動(dòng)為10人,在樂曲中聽主持人的口令“三人抱成團(tuán)”,參與者在最短的時(shí)間內(nèi)找到兩人抱好,這樣就剩一人被淘汰!主持人可按實(shí)際情況喊口令!
16、動(dòng)作接龍
規(guī)則:由兩人上場比試,由一方先做一個(gè)動(dòng)作,對手跟著做,再加上自己的一個(gè)新動(dòng)作,以次類推!接不上,忘記者出局!
17、倒著說
規(guī)則:先規(guī)定出題的字?jǐn)?shù),比如這一輪出題必須在四個(gè)字以內(nèi),也就是說出題的人可以任說一句話?!拔沂呛萌恕蹦敲创痤}人必須在5秒鐘之內(nèi)把剛才的那句話反過來說,也就是“人好是我”,如果說不出或者說錯(cuò)就算失敗。
初中數(shù)學(xué)一元二次方程教案
一元二次方程式是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容,教學(xué)的順利進(jìn)行需要有一個(gè)教案。下面我為你整理了初中數(shù)學(xué)一元二次方程的教案,希望對你有幫助。
設(shè)計(jì)
學(xué)情分析:
學(xué)生在七年級(jí)和八年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式、分式、二次根式、一元一次方程、二元一次方程、分式方程,在此基礎(chǔ)上本節(jié)課將從實(shí)際問題入手,抽象出一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式.
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能:
1、 理解一元二次方程的概念.
2、掌握一元二次方程的一般形式,正確認(rèn)識(shí)二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).
數(shù)學(xué)思考:
1、通過一元二次方程的引入,培養(yǎng)學(xué)生建模思想,歸納、分析問題及解決問題的能力.
2、通過一元二次方程概念的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生對概念理解的完整性和深刻性.
3、由知識(shí)來源于實(shí)際,樹立轉(zhuǎn)化的思想,由設(shè)未知數(shù)、列方程向?qū)W生滲透方程的思想,從而進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力.
解決問題:
在分析、揭示實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系并把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型一元二次方程的過程中使學(xué)生感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的工具,增加對一元二次方程的感性認(rèn)識(shí).
情感態(tài)度:
1、培養(yǎng)學(xué)生自主自主學(xué)習(xí)、探究知識(shí)和合作交流的意識(shí).
2、激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣,體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的快樂,培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).
教學(xué)重點(diǎn):
一元二次方程的概念及一般形式.
教學(xué)難點(diǎn):
1、由實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化過程.
2、正確識(shí)別一元二次方程一般形式中的“項(xiàng)”及“系數(shù)”.
教學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):
一、自主學(xué)習(xí) 感受新知
【問題1】有一塊面積為900平方米的長方形綠地,并且長比寬多10米,則綠地的長和寬各為多少?
【分析】設(shè)長方形綠地的寬為x米,依題意列方程為:xx+10=900;
整理得: x2+10x-900=0 ①
【問題2】學(xué)校圖書館去年年底有圖書5萬冊,預(yù)計(jì)至明年年底增加到7.2萬冊,求這兩年的年平均增長率。
【分析】設(shè)這兩年的年平均增長率為x,依題列方程為:51+x2=7.2;
整理得: 5 x2+10x-2.2=0 ②
【問題2】學(xué)校要組織一次排球邀請賽,參賽的每兩個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場,根據(jù)場地和時(shí)間等條件,賽程計(jì)劃安排7天,每天安排4場比賽,比賽組織者應(yīng)邀請多少個(gè)隊(duì)參賽?
【分析】全部比賽共4×7=28場,設(shè)應(yīng)邀請x個(gè)隊(duì)參賽,則每個(gè)隊(duì)要與其它 x-1隊(duì)各賽1場,全場比賽共場,依題意列方程得:;
整理得: x2-x-56=0 ③
設(shè)計(jì)意圖:在現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的問題,吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣和積極性。 同時(shí)通過解決實(shí)際問題引入一元二次方程的概念,同時(shí)可提高學(xué)生利用方程思想解決實(shí)際問題的能力。
二、自主交流 探究新知
【探究】1上面三個(gè)方程左右兩邊是含未知數(shù)的 整式 填 “整式”“分式”等;
2方程整理后含有 一 個(gè)未知數(shù);
3按照整式中的多項(xiàng)式的規(guī)定,它們最高次數(shù)是 二 次。
【歸納】
1、一元二次方程的定義
等號(hào)兩邊都是 整式 ,只含有 一 個(gè)求知數(shù)一元,并且求知數(shù)的最高次數(shù)是 2 二次的方程,叫做一元二次方程。
2、一元二次方程的一般形式
一般地,任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程,經(jīng)過整理,都能化成如下形式:
ax2+bx+c=0a≠0
這種形式叫做一元二次方程的一般形式。其中ax2是二次項(xiàng),a是二次項(xiàng)系數(shù),bx是一次項(xiàng),b是一次項(xiàng)系數(shù),c是常數(shù)項(xiàng)。
【強(qiáng)調(diào)】方程ax2+bx+c=0只有當(dāng)a≠0時(shí)才叫一元二次方程,如果a=0,b≠0時(shí)就是一元一次方程了。所以在一般形式中,必須包含a≠0這個(gè)條件。
設(shè)計(jì)意圖:由于學(xué)生已熟練掌握了整式、分式、一元一次方程等概念,所以從未知數(shù)的個(gè)數(shù)及最高次數(shù)提問,引導(dǎo)學(xué)生歸納共同點(diǎn)是符合學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)的。學(xué)生的自主觀察、比較、歸納是活動(dòng)有效的保證,教學(xué)中應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生充分的探究和交流。同時(shí),在概念教學(xué)中類比是幫助學(xué)生正確理解概念的有效方法。
【對應(yīng)練習(xí)】判斷下列方程,哪些是一元二次方程?哪些不是?為什么?
1x3-2x2+5=0; 2x2=1;
35x2-2x-=x2-2x+; 42x+12=3x+1;
5x2-2x=x2+1; 6ax2+bx+c=0
設(shè)計(jì)意圖:此問題采取搶答的形式,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。其目的是為了及時(shí)鞏固一元二次方程的概念,同時(shí)讓學(xué)生知道判斷一個(gè)方程是不是一元二次方程,首先要對其整理成一般形式,然后根據(jù)定義判斷。
三、自主應(yīng)用 鞏固新知
【例1】 已知方程a-3x|a-1|-2x+5=0,當(dāng) a=-1 時(shí),此方程是一元二次方程,當(dāng)a=0,2或3 時(shí),此方程是一元一次方程。
設(shè)計(jì)意圖:通過例1的學(xué)習(xí),一是使學(xué)生進(jìn)一步鞏固一元二次方程的概念,并注意其最基本的條件:未知數(shù)的最高次數(shù)為2,二次項(xiàng)系數(shù)不為0;二是使學(xué)生了解一元二次方程與一元一次方程的聯(lián)絡(luò)與區(qū)別。在填第一個(gè)空時(shí)要讓學(xué)生注意a值的取舍,填第二個(gè)空時(shí)要注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類討論。
【例2】將方程3xx-1=5x+2化成一元二次方程的一般形式,并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).
【分析】一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0a≠0.因此,方程3xx-1=5x+2必須運(yùn)用整式運(yùn)算進(jìn)行整理,包括去括號(hào)、移項(xiàng)等.
解:去括號(hào),得:
3x2-3x=5x+10
移項(xiàng)合并同類項(xiàng),得:
3x2-8x-10=0
其中二次項(xiàng)系數(shù)是3,一次項(xiàng)系數(shù)是-8,常數(shù)項(xiàng)是-10。
設(shè)計(jì)意圖:通過例2的學(xué)習(xí),一是使學(xué)生進(jìn)一步掌握一元二次方程的一般形式,并注意強(qiáng)調(diào)二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都包括前面的符號(hào);二是使學(xué)生進(jìn)一步了解方程的變形過程。
四、自主總結(jié) 拓展新知
本節(jié)課你學(xué)了什么知識(shí)?從中得到了什么啟示?
1、a≠0是ax2+bx+c=0成為一元二次方程的必要條件,否則,方程ax2+bx+c=0變?yōu)閎x+c=0,就不是一元二次方程。
2、找一元二次方程中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng),應(yīng)先將方程化為一般形式。
設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容,加強(qiáng)知識(shí)的形成。
五、自主檢測 反饋新知
1、下列方程,是一元二次方程的是 ①④⑤ 。
①3x2+x=20, ②2x2-3xy+4=0, ③, ④ x2=0, ⑤
2、某學(xué)校準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為200平方米的矩形花圃,它的長比寬多10米,設(shè)花圃的寬為x米,則可列方程為xx+10=200,化為一般形式為x2+10x-200=0。
3、方程m-2x|m|+3mx+1=0是關(guān)于x的一元二次方程,則 m= -2 。
4、將方程x+12+x-2x+2=1化成一元二次方程的一般形式為 2x2+2x-4=0 ,其中二次項(xiàng)是 2x2 ,二次項(xiàng)系數(shù)是 2 ,一次項(xiàng)是 2x ,一次項(xiàng)系數(shù)是 2 ,常數(shù)項(xiàng)是 -4 。
設(shè)計(jì)意圖:隨堂檢測學(xué)生對新知識(shí)的掌握情況,及時(shí)了解反饋和調(diào)整后續(xù)教學(xué)內(nèi)容與教法。
六、課后作業(yè)
教科書第28頁 1 2 5 6 7
初中一元二次方程教學(xué)理念與反思
本節(jié)內(nèi)容是九年級(jí)數(shù)學(xué)第二章的第一課時(shí),通過對本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生將掌握一元二次方程的概念及一般形式ax2+bx+c=0a≠0和二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng),是典型的概念教學(xué)課。
概念教學(xué)總是遵循這樣的規(guī)律:引入概念、形成概念、鞏固概念、運(yùn)用概念和深化概念,在設(shè)計(jì)教學(xué)中也是遵循這一規(guī)律,通過學(xué)習(xí)、交流、應(yīng)用、總結(jié)、檢測這五個(gè)環(huán)節(jié)來完成教學(xué)任務(wù)。首先通過三個(gè)問題讓學(xué)生建立一元二次方程順利引入到新課;然后通過交流探究歸納出一元二次方程的概念,使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)一元二次方程的必要性,探討一元二次方程的一般形式及相關(guān)概念,并學(xué)會(huì)利用方程解決實(shí)際問題,從而獲得本課的新知識(shí);再次是通過兩個(gè)例題達(dá)到鞏固、運(yùn)用概念的作用;最后通過總結(jié)與檢測來深化學(xué)生所學(xué)知識(shí),并運(yùn)用到實(shí)際問題中去,使學(xué)生熟練掌握所學(xué)知識(shí)。
教學(xué)過程中,強(qiáng)調(diào)自主學(xué)習(xí),注重合作交流,讓學(xué)生與學(xué)生的交流合作在探究過程中進(jìn)行,使他們在自主探究的過程中理解和掌握一元二次方程的概念及一般形式,并獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),提高探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新能力。
設(shè)計(jì)
學(xué)情分析:
學(xué)生在七年級(jí)和八年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式、分式、二次根式、一元一次方程、二元一次方程、分式方程,在此基礎(chǔ)上本節(jié)課將從實(shí)際問題入手,抽象出一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式.
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能:
1、 理解一元二次方程的概念.
2、掌握一元二次方程的一般形式,正確認(rèn)識(shí)二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).
數(shù)學(xué)思考:
1、通過一元二次方程的引入,培養(yǎng)學(xué)生建模思想,歸納、分析問題及解決問題的能力.
2、通過一元二次方程概念的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生對概念理解的完整性和深刻性.
3、由知識(shí)來源于實(shí)際,樹立轉(zhuǎn)化的思想,由設(shè)未知數(shù)、列方程向?qū)W生滲透方程的思想,從而進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力.
解決問題:
在分析、揭示實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系并把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型一元二次方程的過程中使學(xué)生感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的工具,增加對一元二次方程的感性認(rèn)識(shí).
情感態(tài)度:
1、培養(yǎng)學(xué)生自主自主學(xué)習(xí)、探究知識(shí)和合作交流的意識(shí).
2、激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣,體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的快樂,培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).
教學(xué)重點(diǎn):
一元二次方程的概念及一般形式.
教學(xué)難點(diǎn):
1、由實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化過程.
2、正確識(shí)別一元二次方程一般形式中的“項(xiàng)”及“系數(shù)”.
教學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):
一、自主學(xué)習(xí) 感受新知
【問題1】有一塊面積為900平方米的長方形綠地,并且長比寬多10米,則綠地的長和寬各為多少?
【分析】設(shè)長方形綠地的寬為x米,依題意列方程為:xx+10=900;
整理得: x2+10x-900=0 ①
【問題2】學(xué)校圖書館去年年底有圖書5萬冊,預(yù)計(jì)至明年年底增加到7.2萬冊,求這兩年的年平均增長率。
【分析】設(shè)這兩年的年平均增長率為x,依題列方程為:51+x2=7.2;
整理得: 5 x2+10x-2.2=0 ②
【問題2】學(xué)校要組織一次排球邀請賽,參賽的每兩個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場,根據(jù)場地和時(shí)間等條件,賽程計(jì)劃安排7天,每天安排4場比賽,比賽組織者應(yīng)邀請多少個(gè)隊(duì)參賽?
【分析】全部比賽共4×7=28場,設(shè)應(yīng)邀請x個(gè)隊(duì)參賽,則每個(gè)隊(duì)要與其它 x-1隊(duì)各賽1場,全場比賽共場,依題意列方程得:;
整理得: x2-x-56=0 ③
設(shè)計(jì)意圖:在現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的問題,吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣和積極性。 同時(shí)通過解決實(shí)際問題引入一元二次方程的概念,同時(shí)可提高學(xué)生利用方程思想解決實(shí)際問題的能力。
二、自主交流 探究新知
【探究】1上面三個(gè)方程左右兩邊是含未知數(shù)的 整式 填 “整式”“分式”等;
2方程整理后含有 一 個(gè)未知數(shù);
3按照整式中的多項(xiàng)式的規(guī)定,它們最高次數(shù)是 二 次。
【歸納】
1、一元二次方程的定義
等號(hào)兩邊都是 整式 ,只含有 一 個(gè)求知數(shù)一元,并且求知數(shù)的最高次數(shù)是 2 二次的方程,叫做一元二次方程。
2、一元二次方程的一般形式
一般地,任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程,經(jīng)過整理,都能化成如下形式:
ax2+bx+c=0a≠0
這種形式叫做一元二次方程的一般形式。其中ax2是二次項(xiàng),a是二次項(xiàng)系數(shù),bx是一次項(xiàng),b是一次項(xiàng)系數(shù),c是常數(shù)項(xiàng)。
【強(qiáng)調(diào)】方程ax2+bx+c=0只有當(dāng)a≠0時(shí)才叫一元二次方程,如果a=0,b≠0時(shí)就是一元一次方程了。所以在一般形式中,必須包含a≠0這個(gè)條件。
設(shè)計(jì)意圖:由于學(xué)生已熟練掌握了整式、分式、一元一次方程等概念,所以從未知數(shù)的個(gè)數(shù)及最高次數(shù)提問,引導(dǎo)學(xué)生歸納共同點(diǎn)是符合學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)的。學(xué)生的自主觀察、比較、歸納是活動(dòng)有效的保證,教學(xué)中應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生充分的探究和交流。同時(shí),在概念教學(xué)中類比是幫助學(xué)生正確理解概念的有效方法。
【對應(yīng)練習(xí)】判斷下列方程,哪些是一元二次方程?哪些不是?為什么?
1x3-2x2+5=0; 2x2=1;
35x2-2x-=x2-2x+; 42x+12=3x+1;
5x2-2x=x2+1; 6ax2+bx+c=0
設(shè)計(jì)意圖:此問題采取搶答的形式,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。其目的是為了及時(shí)鞏固一元二次方程的概念,同時(shí)讓學(xué)生知道判斷一個(gè)方程是不是一元二次方程,首先要對其整理成一般形式,然后根據(jù)定義判斷。
三、自主應(yīng)用 鞏固新知
【例1】 已知方程a-3x|a-1|-2x+5=0,當(dāng) a=-1 時(shí),此方程是一元二次方程,當(dāng)a=0,2或3 時(shí),此方程是一元一次方程。
設(shè)計(jì)意圖:通過例1的學(xué)習(xí),一是使學(xué)生進(jìn)一步鞏固一元二次方程的概念,并注意其最基本的條件:未知數(shù)的最高次數(shù)為2,二次項(xiàng)系數(shù)不為0;二是使學(xué)生了解一元二次方程與一元一次方程的聯(lián)絡(luò)與區(qū)別。在填第一個(gè)空時(shí)要讓學(xué)生注意a值的取舍,填第二個(gè)空時(shí)要注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類討論。
【例2】將方程3xx-1=5x+2化成一元二次方程的一般形式,并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).
【分析】一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0a≠0.因此,方程3xx-1=5x+2必須運(yùn)用整式運(yùn)算進(jìn)行整理,包括去括號(hào)、移項(xiàng)等.
解:去括號(hào),得:
3x2-3x=5x+10
移項(xiàng)合并同類項(xiàng),得:
3x2-8x-10=0
其中二次項(xiàng)系數(shù)是3,一次項(xiàng)系數(shù)是-8,常數(shù)項(xiàng)是-10。
設(shè)計(jì)意圖:通過例2的學(xué)習(xí),一是使學(xué)生進(jìn)一步掌握一元二次方程的一般形式,并注意強(qiáng)調(diào)二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都包括前面的符號(hào);二是使學(xué)生進(jìn)一步了解方程的變形過程。
四、自主總結(jié) 拓展新知
本節(jié)課你學(xué)了什么知識(shí)?從中得到了什么啟示?
1、a≠0是ax2+bx+c=0成為一元二次方程的必要條件,否則,方程ax2+bx+c=0變?yōu)閎x+c=0,就不是一元二次方程。
2、找一元二次方程中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng),應(yīng)先將方程化為一般形式。
設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容,加強(qiáng)知識(shí)的形成。
五、自主檢測 反饋新知
1、下列方程,是一元二次方程的是 ①④⑤ 。
①3x2+x=20, ②2x2-3xy+4=0, ③, ④ x2=0, ⑤
2、某學(xué)校準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為200平方米的矩形花圃,它的長比寬多10米,設(shè)花圃的寬為x米,則可列方程為xx+10=200,化為一般形式為x2+10x-200=0。
3、方程m-2x|m|+3mx+1=0是關(guān)于x的一元二次方程,則 m= -2 。
4、將方程x+12+x-2x+2=1化成一元二次方程的一般形式為 2x2+2x-4=0 ,其中二次項(xiàng)是 2x2 ,二次項(xiàng)系數(shù)是 2 ,一次項(xiàng)是 2x ,一次項(xiàng)系數(shù)是 2 ,常數(shù)項(xiàng)是 -4 。
設(shè)計(jì)意圖:隨堂檢測學(xué)生對新知識(shí)的掌握情況,及時(shí)了解反饋和調(diào)整后續(xù)教學(xué)內(nèi)容與教法。
六、課后作業(yè)
教科書第28頁 1 2 5 6 7
初中一元二次方程教學(xué)理念與反思
本節(jié)內(nèi)容是九年級(jí)數(shù)學(xué)第二章的第一課時(shí),通過對本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生將掌握一元二次方程的概念及一般形式ax2+bx+c=0a≠0和二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng),是典型的概念教學(xué)課。
概念教學(xué)總是遵循這樣的規(guī)律:引入概念、形成概念、鞏固概念、運(yùn)用概念和深化概念,在設(shè)計(jì)教學(xué)中也是遵循這一規(guī)律,通過學(xué)習(xí)、交流、應(yīng)用、總結(jié)、檢測這五個(gè)環(huán)節(jié)來完成教學(xué)任務(wù)。首先通過三個(gè)問題讓學(xué)生建立一元二次方程順利引入到新課;然后通過交流探究歸納出一元二次方程的概念,使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)一元二次方程的必要性,探討一元二次方程的一般形式及相關(guān)概念,并學(xué)會(huì)利用方程解決實(shí)際問題,從而獲得本課的新知識(shí);再次是通過兩個(gè)例題達(dá)到鞏固、運(yùn)用概念的作用;最后通過總結(jié)與檢測來深化學(xué)生所學(xué)知識(shí),并運(yùn)用到實(shí)際問題中去,使學(xué)生熟練掌握所學(xué)知識(shí)。
教學(xué)過程中,強(qiáng)調(diào)自主學(xué)習(xí),注重合作交流,讓學(xué)生與學(xué)生的交流合作在探究過程中進(jìn)行,使他們在自主探究的過程中理解和掌握一元二次方程的概念及一般形式,并獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),提高探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新能力。
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臺(tái)灣地震
當(dāng)?shù)卣痖_始的時(shí)候我正在購物。一開始,我感覺到一陣輕微的震動(dòng)穿過我的身體。隨后我聽到一聲像雷一樣的巨響。購物中心里的人們驚恐的望著對方,有一些人尖叫起來因?yàn)樗麄兎浅:ε隆?br>
隨后真正的響聲來了,像地底下的炸彈。地面開始震動(dòng)。人們向西面八方跑去,他們不知道要去哪兒。一些人跑出了購物中心,我也盡力想跑到街道上去。當(dāng)玻璃碎片和磚塊掉下來的時(shí)候,人們更加瘋狂的跑著。隨后墻也開始倒下來。
最后,聲音和震動(dòng)結(jié)束了,我平靜下來并問我自己:“我真的還活著嗎?”我不敢相信一切都結(jié)束了。我的周圍一片黑暗,我看不到任何東西并且我不知道我的周圍是否有人,我甚至都不知道我在哪兒
“我陷入了困境?!蔽覍ψ约赫f,一絲恐懼掠過我的腦海,但我告訴我自己一定既然我還活著,我就應(yīng)該平靜下來
我大聲呼救,我想應(yīng)該會(huì)有人聽到,可是很長時(shí)間都沒有人來。我告訴自己一定要活下去。我有一袋巧克力,但我知道我不能把它們都吃光,因?yàn)槲铱赡芤谶@里呆很長時(shí)間
當(dāng)我突然聽到我的上方有聲音的時(shí)候我正在竭力尋找出路。我大喊著:“請幫幫我!我在這兒!”聲音消失了而我很害怕。后來我聽到了激動(dòng)的人們發(fā)出的聲音,他們正匆忙地搬開磚塊和石頭。最后,我見到了明亮的日光,我安全了
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《新編初中英語聽力訓(xùn)》六年級(jí)的答案
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