趙本山演唱的二人轉(zhuǎn)摔三弦

摔三弦是拉長戲的一種，就跟現(xiàn)在的戲曲差不多，是摔三弦成全了趙本山的一生，火遍東北

[樂琴原創(chuàng)]練習(xí)和弦轉(zhuǎn)換的三個步驟：

1.抬手指（不要太高 貼著弦抬）2.在空中形成下一個和弦的指型 3.落指（緊貼品）



說明：1.一定要從慢練起，感覺幾個手指能夠同時協(xié)調(diào)地移動了，再逐漸加快轉(zhuǎn)換速度。

2.練一首歌之前，單獨加練這首歌中用到的和弦連接，再進(jìn)入伴奏的練習(xí)效果會更好些！

*3.從我個人經(jīng)驗來看，即使右手是彈分解和弦，左手手指的和弦轉(zhuǎn)換也要一起動。如果習(xí)慣先后動來換和弦的話，一旦右手改為掃弦或其他時值較短的伴奏型，那左手換起和弦來就會感覺非常吃力！當(dāng)然，如果已經(jīng)把那種分別落指的方法練得非常純熟了，即在演奏中不會因為換和弦而耽誤拍子，則也沒有改的必要。

趙爽弦圖的由來如下：

中國最早的一部數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》的開章，記載著一段周公向商高請教數(shù)學(xué)知識的對話。

周公問：“我聽說您對數(shù)學(xué)非常精通，我想請教一下，天沒有梯子可以上去，地也沒法用尺子去一段一段丈量，那么怎樣才能得到關(guān)于天地的高度呢？”

商高回答說：“數(shù)的產(chǎn)生來源于對方和圓這些形體的認(rèn)識。其中有一條原理：當(dāng)直角三角形的一條直角邊勾等于3，另一條直角邊股等于4的時候，那么它的斜邊弦就必定是5。這個原理是大禹在治水的時候就總結(jié)出來的啊?！?/p>

定義：

最早對勾股定理證明的是三國時期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽。創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用形數(shù)結(jié)合得到方法，給出了勾股定理的詳細(xì)證明。以弦為邊長得到正方形ABDE是由4個相等的直角三角形再加上中間的那個小正方形組成的。每個直角三角形的面積為ab/2，中間的小正方形邊長為b-a，則面積為（b-a）2。即化簡公式為a + b = c。

影響：

中國古代數(shù)學(xué)家們對于勾股定理的發(fā)現(xiàn)和證明，在世界數(shù)學(xué)史上具有獨特的貢獻(xiàn)和地位。尤其是其中體現(xiàn)出來的“形數(shù)統(tǒng)一”的思想方法，更具有科學(xué)創(chuàng)新的重大意義。

據(jù)載，他研究過張衡的天文學(xué)著作《靈憲》和劉洪的《乾象歷》，也提到過“算術(shù)”。他的主要貢獻(xiàn)是約在222年深入研究了《周髀》，該書是我國最古老的天文學(xué)著作，唐初改名為《周髀算經(jīng)》該書寫了序言，并作了詳細(xì)注釋。該書簡明扼要地總結(jié)出中國古代勾股算術(shù)的深奧原理。其中一段530余字的“勾股圓方圖”注文是數(shù)學(xué)史上極有價值的文獻(xiàn)。他詳細(xì)解釋了《周髀算經(jīng)》中勾股定理，將勾股定理表述為：“勾股各自乘，并之，為弦實。開方除之，即弦?！?。又給出了新的證明：“按弦圖，又可以勾股相乘為朱實二，倍之為朱實四，以勾股之差自相乘為中黃實，加差實，亦成弦實?！??！坝帧薄耙唷倍直硎沮w爽認(rèn)為勾股定理還可以用另一種方法證明。

趙本山6歲時就開始跟二叔（盲人）學(xué)藝。拉二胡、吹嗩吶、拋手絹、打手玉子、唱小曲、二人轉(zhuǎn)小帽等樣樣精通，尤其是三弦功底尤為突出?？嚯y的童年成了趙本山一生的財富，為 趙本山
其日后的小品、演藝生涯奠定了堅實的基礎(chǔ)。 趙本山17歲入公社文藝宣傳隊，又入威遠(yuǎn)鄉(xiāng)業(yè)余劇團(tuán)，后借調(diào)西豐縣劇團(tuán)主演二人轉(zhuǎn)。 1982年，遼寧省舉辦第一屆農(nóng)村小戲調(diào)演，趙本山在李忠堂與崔凱合作的拉場戲《摔三弦》劇中 扮演盲人張志，一舉成名。“摔”劇獲演出一等獎。當(dāng)年，趙本山考入鐵嶺縣劇團(tuán)，擔(dān)任主演并任業(yè)務(wù)團(tuán)長。1986年被調(diào)到鐵嶺市民間藝術(shù)團(tuán)。那時，趙本山與潘長江在沈陽一起演出[1]的拉場戲《大觀燈》300余場，場場爆滿，轟動?xùn)|北三省。 趙本山主演的拉場戲《一加一等于幾》、戲曲電視劇《雙叩門》、《過了這個村》、《摘幌》等劇，獲過許多國家、省級獎勵。 1983年 主演拉場戲《摔三弦》，1984年 獲優(yōu)秀獎。 1984年 拍攝電視戲曲片《摔三弦》，1985年 擔(dān)任男主角，1986年 獲首屆中國戲曲電視劇“鷹像”三等獎。 1987年，在姜昆的推薦下“打入”了中央電視臺春節(jié)晚會，開始了他更加輝煌的藝術(shù)人生。春節(jié)晚會上，小品《征婚》、《紅高粱模特隊》、《三鞭子》、《送禮》、《鐘點工》、《昨天、今天、明天》、《賣拐》、《賣車》分獲一、二等獎。 1988年 主演電視戲曲片《雙送鴨》， 獲全國電視戲曲片二等獎。 《雙扣門》 本山的漫畫
又獲“金三角獎”。 1989年 參加首屆東北三省民間藝術(shù)節(jié),參加遼寧電視臺“春節(jié)聯(lián)歡晚會”。 1990年 主演拉場戲《1+1=？》，1991年 獲表演一等獎、最高探索獎。電視戲曲片《雙叩門》，獲東北三省電視劇“金虎獎”。主演拉場戲《麻將、豆腐》。 1990年 首次參加中央電視臺“春節(jié)聯(lián)歡晚會”。 1990年 主演小品《相親》獲“雙星杯”戲劇曲藝類第一名。同年拍攝的電視戲曲片《摘幌》擔(dān)任主演，獲“飛天”三等獎。 1991年 獲“十佳”演員第一名，節(jié)目為三個最佳節(jié)目之首。同年拍攝電視劇《過了這一村》，擔(dān)任男主角，獲“飛天”二等獎。 1991年 主演小品《小九老樂》。 參加中央電視臺“春節(jié)聯(lián)歡晚會”，主演小品《牛大叔提干》，獲小品類二等獎。 同年經(jīng)遼寧省文學(xué)藝術(shù)聯(lián)合會、遼寧文藝新星評選委員會審定，被評為“遼寧文藝新星”。 1992年 參加中央電視臺“春節(jié)聯(lián)歡晚會”主演小品《我想有個家》。 1993年 參加中央電視臺“春節(jié)聯(lián)歡晚會”。1993年 主演小品《老拜年》 1995年 參加中央電視臺“春節(jié)聯(lián)歡晚會”。1995年 主演小品《牛大叔“提干”》 1996年 獲“活力28杯”春節(jié)晚會最佳節(jié)目一等獎。 參加中央電視臺“春節(jié)聯(lián)歡晚會”主演小品《三鞭子》，榮獲小品類二等獎。 1997年 主演小品《紅高梁模特隊》，2000年 獲“春蘭杯”二等獎。 主演電視連續(xù)劇《一鄉(xiāng)之長》，獲遼寧長篇電視劇一等獎、最佳男主角獎。 1998年 獲“春蘭杯”戲劇類一等獎。主演的電視劇《一村之長》，獲飛天獎。 1998年 參加中央電視臺“春節(jié)聯(lián)歡晚會”，主演小品《拜年》，獲“伊利杯” 趙本山
二等獎。 1999年 參加中央電視臺“春節(jié)聯(lián)歡晚會”，1999年 主演小品《昨天、今天、明天》獲一等獎。 拍攝的電影《男婦女主任》榮獲年度中國電影“華表獎”、“優(yōu)秀男演員獎”、“優(yōu)秀故事片獎”、“獲中國電影百花獎”、“最佳男主角”。被遼寧省委宣傳部命名為“德藝雙馨”藝術(shù)家。 2000年參加中央電視臺“春節(jié)聯(lián)歡晚會”，主演小品《鐘點工》獲一等獎。七月，任電影“幸福時光”男主角。 2001年 獲“春蘭杯”戲劇類第二名。 2001年 參加中央電視臺“春節(jié)聯(lián)歡晚會”，主演小品《賣拐》獲一等獎。 2002年 參加中央電視臺“春節(jié)聯(lián)歡晚會”，主演小品《賣車》獲一等獎。 同年春，在中央電視臺、中國電視劇制作中心聯(lián)合拍攝的電視劇《劉老根》中，擔(dān)任導(dǎo)演及男主角。電視劇《劉老根》在中央電視臺1套播放，播放時，收視率空前，許多城市萬街空巷。2002年9月5日-10日以趙本山名字命名的“趙本山杯”小品大賽會同中國首屆鐵嶺國際民間藝術(shù)節(jié)在鐵嶺舉行，社會好評如潮。 2003年 參加中央電視臺“春節(jié)聯(lián)歡晚會”，主演小品《心病》獲一等獎。 同年成立遼寧省民間藝術(shù)團(tuán)，本山藝術(shù)學(xué)院。 2004年 參加中央電視臺“春節(jié)聯(lián)歡晚會”，主演小品《送水工》獲一等獎。 2005年 參加中央電視臺“春節(jié)聯(lián)歡晚會”，主演小品《功夫》獲一等獎。 2006年 參加中央電視臺“春節(jié)聯(lián)歡晚會”，主演小品《小崔說事》獲一等獎。 2007年 參加中央電視臺“春節(jié)聯(lián)歡晚會”，主演小品《策劃》獲一等獎。 2007MTV超級盛典內(nèi)地最具風(fēng)格男演員。 2007年12月11日19時趙本山的二叔趙德仁在沈陽武警總隊醫(yī)院去世，享年82歲。 2007年 拍攝《鄉(xiāng)村愛情2》 2008年 參加中央電視臺“春節(jié)聯(lián)歡晚會”，主演小品《火炬手》獲一等 趙本山
獎 (趙本山 宋丹丹 劉流) 2009年 春晚表演《不差錢》—趙本山 畢福劍 小沈陽 毛毛獲一等獎 2009年 參加影視《震撼世界的七日》 2009年 9月30日凌晨，趙本山在上海突發(fā)腦出血入院治療，后被緊急送往華山醫(yī)院，其病情被初步診斷為“蛛網(wǎng)膜下腔出血”。經(jīng)過多位專家精心治療，半個月左右康復(fù)出院。 2009年10月13日至2009年10月27日，趙本山在上海復(fù)旦大學(xué)附屬華山醫(yī)院住院。 2009年12月 本山傳媒與臺灣東風(fēng)傳媒，華納音樂、環(huán)球熱力兄弟影音在北京劉老根大舞臺正式簽署合作 協(xié)議，宣告三家娛樂集團(tuán)強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)手，將打造華人TOP YOUNG偶像組合。 2010年 遼寧春晚表演《就差錢》—趙本山 劉小光 田娃 畢福劍 莊稼院（莊稼院在此有非城市、起點低、沒有受過正規(guī)系統(tǒng)教育之意--東北方言的釋義）長大的民間演藝奇才。從小與二叔學(xué)藝，著名的摔三弦兒原型就是其二叔。趙本山的喜劇小品婦孺皆知、美名遠(yuǎn)揚，連續(xù)多年獲得中央電視臺春節(jié)晚會一等獎，被觀眾譽(yù)為“紅笑星”“小品王”“土神”“東方卓別林”“中國笑星”等美譽(yù)。藝德高尚，成功不忘家鄉(xiāng)，先后為災(zāi)區(qū)、為家鄉(xiāng)希望工程修路捐款幾十萬元?！秳⒗细?、《劉老根Ⅱ》、《馬大帥》、《馬大帥Ⅱ》、《馬大帥Ⅲ》系列電視劇中擔(dān)任導(dǎo)演和主角，另外導(dǎo)演并參演《鄉(xiāng)村愛情》故事、《關(guān)東大先生》，把中國影視喜劇向前推進(jìn)一大步。趙本山 趙本山
現(xiàn)為鐵嶺市民間藝術(shù)團(tuán)國家一級演員、中國曲藝家協(xié)會理事、遼寧省曲藝家協(xié)會副主席、全國青聯(lián)委員、遼寧省政協(xié)委員、鐵嶺市形象大使。 妻子馬麗娟，遼寧省戲校教師，育有一對龍鳳雙胞胎：趙一楠和趙一涵。前妻葛淑珍，育有一兒一女，兒子因病逝世。 隨著高秀敏病逝，范偉的離開 ，沒有了何慶魁的支持本山再也很難展現(xiàn)曾經(jīng)的輝煌，他依然在舞臺上奮斗著，成功的推出了自己得意的徒弟小沈陽。 2010年虎年春晚，和弟子小沈陽 、王小利、于洋、孫麗蓉表演《捐助》獲一等獎 2010年4月底，趙本山出品，著名導(dǎo)演朱延平，編劇寧財神，電影《大笑江湖》主要演員趙本山 小沈陽、林熙蕾、熱力兄弟{BOSS、趙晨浩}、臺灣名嘴吳宗憲、香港喜劇明星曾志偉和吳孟達(dá)等 2010年5月29日,趙本山獲得第三屆華鼎之夜最具分量的“中國年度最杰出藝術(shù)家成就大獎” 2010年8月底，趙本山 小沈陽 王小利 博比肯 （趙晨浩、BOSS）熱力兄弟主演《狗爺》電影全球海選。

趙本山6歲時就開始跟二叔(盲人)學(xué)藝。拉二胡、吹嗩吶、拋手絹、打手玉子、唱小曲、二人轉(zhuǎn)小帽等樣樣精通，尤其是三弦功底尤為突出。苦難的童年成了趙本山一生的財富，為 趙本山其日后的小品、演藝生涯奠定了堅實的基礎(chǔ)。 趙本山17歲入公社文藝宣傳隊，又入威遠(yuǎn)鄉(xiāng)業(yè)余劇團(tuán)，后借調(diào)西豐縣劇團(tuán)主演二人轉(zhuǎn)。 1982年，遼寧省舉辦第一屆農(nóng)村小戲調(diào)演，趙本山在李忠堂與崔凱合作的拉場戲《摔三弦》劇中 扮演盲人張志，一舉成名?！八ぁ眲～@演出一等獎。當(dāng)年，趙本山考入鐵嶺縣劇團(tuán)，擔(dān)任主演并任業(yè)務(wù)團(tuán)長。1986年被調(diào)到鐵嶺市民間藝術(shù)團(tuán)。那時，趙本山與潘長江在沈陽一起演出[1]的拉場戲《大觀燈》300余場，場場爆滿，轟動?xùn)|北三省。 趙本山主演的拉場戲《一加一等于幾》、戲曲電視劇《雙叩門》、《過了這個村》、《摘幌》等劇，獲過許多國家、省級獎勵。 1983年 主演拉場戲《摔三弦》，1984年 獲優(yōu)秀獎。 1984年 拍攝電視戲曲片《摔三弦》，1985年 擔(dān)任男主角，1986年 獲首屆中國戲曲電視劇“鷹像”三等獎。 1987年，在姜昆的推薦下“打入”了中央電視臺春節(jié)晚會，開始了他更加輝煌的藝術(shù)人生。春節(jié)晚會上，小品《征婚》、《紅高粱模特隊》、《三鞭子》、《送禮》、《鐘點工》、《昨天、今天、明天》、《賣拐》、《賣車》分獲一、二等獎。 1988年 主演電視戲曲片《雙送鴨》， 獲全國電視戲曲片二等獎。 《雙扣門》 本山的漫畫又獲“金三角獎”。 1989年 參加首屆東北三省民間藝術(shù)節(jié),參加遼寧電視臺“春節(jié)聯(lián)歡晚會”。 1990年 主演拉場戲《1+1=?》，1991年 獲表演一等獎、最高探索獎。電視戲曲片《雙叩門》，獲東北三省電視劇“金虎獎”。主演拉場戲《麻將、豆腐》。 1990年 首次參加中央電視臺“春節(jié)聯(lián)歡晚會”。 1990年 主演小品《相親》獲“雙星杯”戲劇曲藝類第一名。同年拍攝的電視戲曲片《摘幌》擔(dān)任主演，獲“飛天”三等獎。 1991年 獲“十佳”演員第一名，節(jié)目為三個最佳節(jié)目之首。同年拍攝電視劇《過了這一村》，擔(dān)任男主角，獲“飛天”二等獎。 1991年 主演小品《小九老樂》。 參加中央電視臺“春節(jié)聯(lián)歡晚會”，主演小品《牛大叔提干》，獲小品類二等獎。 同年經(jīng)遼寧省文學(xué)藝術(shù)聯(lián)合會、遼寧文藝新星評選委員會審定，被評為“遼寧文藝新星”。 1992年 參加中央電視臺“春節(jié)聯(lián)歡晚會”主演小品《我想有個家》。 1993年 參加中央電視臺“春節(jié)聯(lián)歡晚會”。1993年 主演小品《老拜年》 1995年 參加中央電視臺“春節(jié)聯(lián)歡晚會”。1995年 主演小品《牛大叔“提干”》 1996年 獲“活力28杯”春節(jié)晚會最佳節(jié)目一等獎。 參加中央電視臺“春節(jié)聯(lián)歡晚會”主演小品《三鞭子》，榮獲小品類二等獎。 1997年 主演小品《紅高梁模特隊》，2000年 獲“春蘭杯”二等獎。 主演電視連續(xù)劇《一鄉(xiāng)之長》，獲遼寧長篇電視劇一等獎、最佳男主角獎。 1998年 獲“春蘭杯”戲劇類一等獎。主演的電視劇《一村之長》，獲飛天獎。 1998年 參加中央電視臺“春節(jié)聯(lián)歡晚會”，主演小品《拜年》，獲“伊利杯” 趙本山二等獎。 1999年 參加中央電視臺“春節(jié)聯(lián)歡晚會”，1999年 主演小品《昨天、今天、明天》獲一等獎。 拍攝的電影《男婦女主任》榮獲年度中國電影“華表獎”、“優(yōu)秀男演員獎”、“優(yōu)秀故事片獎”、“獲中國電影百花獎”、“最佳男主角”。被遼寧省委宣傳部命名為“德藝雙馨”藝術(shù)家。 2000年參加中央電視臺“春節(jié)聯(lián)歡晚會”，主演小品《鐘點工》獲一等獎。七月，任電影“幸福時光”男主角。 2001年 獲“春蘭杯”戲劇類第二名。 2001年 參加中央電視臺“春節(jié)聯(lián)歡晚會”，主演小品《賣拐》獲一等獎。 2002年 參加中央電視臺“春節(jié)聯(lián)歡晚會”，主演小品《賣車》獲一等獎。 同年春，在中央電視臺、中國電視劇制作中心聯(lián)合拍攝的電視劇《劉老根》中，擔(dān)任導(dǎo)演及男主角。電視劇《劉老根》在中央電視臺1套播放，播放時，收視率空前，許多城市萬街空巷。2002年9月5日-10日以趙本山名字命名的“趙本山杯”小品大賽會同中國首屆鐵嶺國際民間藝術(shù)節(jié)在鐵嶺舉行，社會好評如潮。 2003年 參加中央電視臺“春節(jié)聯(lián)歡晚會”，主演小品《心病》獲一等獎。 同年成立遼寧省民間藝術(shù)團(tuán)，本山藝術(shù)學(xué)院。 2004年 參加中央電視臺“春節(jié)聯(lián)歡晚會”，主演小品《送水工》獲一等獎。 2005年 參加中央電視臺“春節(jié)聯(lián)歡晚會”，主演小品《功夫》獲一等獎。 2006年 參加中央電視臺“春節(jié)聯(lián)歡晚會”，主演小品《小崔說事》獲一等獎。 2007年 參加中央電視臺“春節(jié)聯(lián)歡晚會”，主演小品《策劃》獲一等獎。 2007MTV超級盛典內(nèi)地最具風(fēng)格男演員。 2007年12月11日19時趙本山的二叔趙德仁在沈陽武警總隊醫(yī)院去世，享年82歲。 2007年 拍攝《鄉(xiāng)村愛情2》 2008年 參加中央電視臺“春節(jié)聯(lián)歡晚會”，主演小品《火炬手》獲一等 趙本山獎 (趙本山 宋丹丹 劉流) 2009年 春晚表演《不差錢》-趙本山 畢福劍 小沈陽 毛毛獲一等獎 2009年 參加影視《震撼世界的七日》 2009年 9月30日凌晨，趙本山在上海突發(fā)腦出血入院治療，后被緊急送往華山醫(yī)院，其病情被初步診斷為“蛛網(wǎng)膜下腔出血”。經(jīng)過多位專家精心治療，半個月左右康復(fù)出院。 2009年10月13日至2009年10月27日，趙本山在上海復(fù)旦大學(xué)附屬華山醫(yī)院住院。 2009年12月 本山傳媒與臺灣東風(fēng)傳媒，華納音樂、環(huán)球熱力兄弟影音在北京劉老根大舞臺正式簽署合作 協(xié)議，宣告三家娛樂集團(tuán)強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)手，將打造華人TOP YOUNG偶像組合。 2010年 遼寧春晚表演《就差錢》-趙本山 劉小光 田娃 畢福劍 莊稼院(莊稼院在此有非城市、起點低、沒有受過正規(guī)系統(tǒng)教育之意--東北方言的釋義)長大的民間演藝奇才。從小與二叔學(xué)藝，著名的摔三弦兒原型就是其二叔。趙本山的喜劇小品婦孺皆知、美名遠(yuǎn)揚，連續(xù)多年獲得中央電視臺春節(jié)晚會一等獎，被觀眾譽(yù)為“紅笑星”“小品王”“土神”“東方卓別林”“中國笑星”等美譽(yù)。藝德高尚，成功不忘家鄉(xiāng)，先后為災(zāi)區(qū)、為家鄉(xiāng)希望工程修路捐款幾十萬元?！秳⒗细?、《劉老根Ⅱ》、《馬大帥》、《馬大帥Ⅱ》、《馬大帥Ⅲ》系列電視劇中擔(dān)任導(dǎo)演和主角，另外導(dǎo)演并參演《鄉(xiāng)村愛情》故事、《關(guān)東大先生》，把中國影視喜劇向前推進(jìn)一大步。趙本山 趙本山現(xiàn)為鐵嶺市民間藝術(shù)團(tuán)國家一級演員、中國曲藝家協(xié)會理事、遼寧省曲藝家協(xié)會副主席、全國青聯(lián)委員、遼寧省政協(xié)委員、鐵嶺市形象大使。 妻子馬麗娟，遼寧省戲校教師，育有一對龍鳳雙胞胎:趙一楠和趙一涵。前妻葛淑珍，育有一兒一女，兒子因病逝世。 隨著高秀敏病逝，范偉的離開 ，沒有了何慶魁的支持本山再也很難展現(xiàn)曾經(jīng)的輝煌，他依然在舞臺上奮斗著，成功的推出了自己得意的徒弟小沈陽。 2010年虎年春晚，和弟子小沈陽 、王小利、于洋、孫麗蓉表演《捐助》獲一等獎 2010年4月底，趙本山出品，著名導(dǎo)演朱延平，編劇寧財神，電影《大笑江湖》主要演員趙本山 小沈陽、林熙蕾、熱力兄弟{BOSS、趙晨浩}、臺灣名嘴吳宗憲、香港喜劇明星曾志偉和吳孟達(dá)等 2010年5月29日,趙本山獲得第三屆華鼎之夜最具分量的“中國年度最杰出藝術(shù)家成就大獎” 2010年8月底，趙本山 小沈陽 王小利 博比肯 (趙晨浩、BOSS)熱力兄弟主演《狗爺》電影全球海選。

趙爽弦圖 　　 ?? 中國最早的一部數(shù)學(xué)著作——《周髀算經(jīng)》的開頭，記載著一段周公向商高請教數(shù)學(xué)知識的對話： 　　周公問：“我聽說您對數(shù)學(xué)非常精通，我想請教一下：天沒有梯子可以上去，地也沒法用尺子去一段一段丈量，那么怎樣才能得到關(guān)于天地的數(shù)據(jù)呢？” 　　商高回答說：“數(shù)的產(chǎn)生來源于對方和圓這些形體的認(rèn)識。其中有一條原理：當(dāng)直角三角形‘矩’得到的一條直角邊‘勾’等于3，另一條直角邊‘股’等于4的時候，那么它的斜邊‘弦’就必定是5。這個原理是大禹在治水的時候就總結(jié)出來的啊?！?　　從上面所引的這段對話中，我們可以清楚地看到，我國古代的人民早在幾千年以前就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用勾股定理這一重要懂得數(shù)學(xué)原理了。稍懂平面幾何的讀者都知道，所謂勾股定理，就是指在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。如圖所示，我們可以看到 　　圖1 直角三角形 　　用勾（a）和股（b）分別表示直角三角形得到兩條直角邊，用弦（c）來表示斜邊，則可得： 　　勾的平方+股的平方=弦的平方 　　亦即： 　　a^2+b^2=c^2 　　勾股定理在西方被稱為畢達(dá)哥拉斯定理，相傳是古希臘數(shù)學(xué)家兼哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯于公元前550年首先發(fā)現(xiàn)的。其實，我國古代得到人民對這一數(shù)學(xué)定理的發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用，遠(yuǎn)比畢達(dá)哥拉斯早得多。如果說大禹治水因年代久遠(yuǎn)而無法確切考證的話，那么周公與商高的對話則可以確定在公元前1100年左右的西周時期，比畢達(dá)哥拉斯要早了五百多年。其中所說的勾3股4弦5，正是勾股定理的一個應(yīng)用特例（3^2+4^2=5^2）。所以現(xiàn)在數(shù)學(xué)界把它稱為勾股定理，應(yīng)該是非常恰當(dāng)?shù)摹?　　在稍后一點的《九章算術(shù)一書》中，勾股定理得到了更加規(guī)范的一般性表達(dá)。書中的《勾股章》說；“把勾和股分別自乘，然后把它們的積加起來，再進(jìn)行開方，便可以得到弦?！卑堰@段話列成算式，即為： 　　弦的平方=勾的平方+股的平方 　　亦即： 　　c^2=a^2+b^2 　　中國古代的數(shù)學(xué)家們不僅很早就發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用勾股定理，而且很早就嘗試對勾股定理作理論的證明。最早對勾股定理進(jìn)行證明的，是三國時期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽。趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用形數(shù)結(jié)合得到方法，給出了勾股定理的詳細(xì)證明。在這幅“勾股圓方圖”中，以弦為邊長得到正方形ABDE是由4個相等的直角三角形再加上中間的那個小正方形組成的。每個直角三角形的面積為ab/2；中間懂得小正方形邊長為b-a，則面積為（b-a）2。于是便可得如下的式子： 　　4×（ab/2）+（b-a）^2=c^2 　　化簡后便可得： 　　a^2+b^2=c^2 　　亦即： 　　c=√（a^2+b^2） 　　圖2 勾股圓方圖 　　趙爽的這個證明可謂別具匠心，極富創(chuàng)新意識。他用幾何圖形的截、割、拼、補(bǔ)來證明代數(shù)式之間的恒等關(guān)系，既具嚴(yán)密性，又具直觀性，為中國古代以形證數(shù)、形數(shù)統(tǒng)一、代數(shù)和幾何緊密結(jié)合、互不可分的獨特風(fēng)格樹立了一個典范。以后的數(shù)學(xué)家大多繼承了這一風(fēng)格并且代有發(fā)展。例如稍后一點的劉徽在證明勾股定理時也是用的以形證數(shù)的方法，只是具體圖形的分合移補(bǔ)略有不同而已。 　　中國古代數(shù)學(xué)家們對于勾股定理的發(fā)現(xiàn)和證明，在世界數(shù)學(xué)史上具有獨特的貢獻(xiàn)和地位。尤其是其中體現(xiàn)出來的“形數(shù)統(tǒng)一”的思想方法，更具有科學(xué)創(chuàng)新的重大意義。事實上，“形數(shù)統(tǒng)一”的思想方法正是數(shù)學(xué)發(fā)展的一個極其重要的條件。正如當(dāng)代中國數(shù)學(xué)家吳文俊所說：“在中國的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中，數(shù)量關(guān)系與空間形式往往是形影不離地并肩發(fā)展著的......十七世紀(jì)笛卡兒解析幾何的發(fā)明，正是中國這種傳統(tǒng)思想與方法在幾百年停頓后的重現(xiàn)與繼續(xù)?！?/div>