二人轉(zhuǎn)歌曲圓夢(mèng)

兩圈。

滾動(dòng)圓的自轉(zhuǎn)圈數(shù)＝［2π（r+R）］／（2πR) = 1 + r/R，其中，r為固定圓的半徑、R為滾動(dòng)圓的半徑。

假設(shè)一個(gè)圓在一平面上（或者沿一條直線）做無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)，那么滾動(dòng)圓的圓心所經(jīng)過的軌跡的長(zhǎng)度除以其自身的周長(zhǎng)即為它自轉(zhuǎn)的圈數(shù)。

同理，滾動(dòng)圓繞固定圓轉(zhuǎn)動(dòng)，滾動(dòng)圓圓心走過的軌跡總長(zhǎng)除以滾動(dòng)圓的周長(zhǎng)就是滾動(dòng)圓自身轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)，其圓心所經(jīng)過軌跡為2π（r+R），其周長(zhǎng)為2πR，故自轉(zhuǎn)圈數(shù)為二者之商：1 + r/R這個(gè)定理很好用，帶入本題，一共兩圈。

圓的性質(zhì)

1、圓是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是任意一條通過圓心的直線。圓也是中心對(duì)稱圖形，其對(duì)稱中心是圓心。

2、在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角，兩個(gè)圓周角，兩組弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量相等，那么他們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。

3、如果一條弧的長(zhǎng)是另一條弧的2倍，那么其所對(duì)的圓周角和圓心角是另一條弧的2倍。

4、在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半（圓周角與圓心角在弦的同側(cè)）。

圓的轉(zhuǎn)角公式：圓心角=360°*扇形面積÷圓形面積。

在半徑是R的圓中，因?yàn)?60°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)就等于圓周長(zhǎng)C＝2πR，所以n°圓的轉(zhuǎn)角所對(duì)的弧長(zhǎng)為l＝nπR÷180。

圓的角度為弧長(zhǎng)乘以180，除以π，再除以圓的半徑。可以根據(jù)弧長(zhǎng)公式反推，弧長(zhǎng)公式為l（弧長(zhǎng)） = n（圓心角）× π（圓周率）× r（半徑）/180，所以當(dāng)已經(jīng)知道弧長(zhǎng)、圓的半徑的情況下知，可以用“弧長(zhǎng)乘以180，除以π，再除以圓的半徑的辦法求得圓的轉(zhuǎn)角。

性質(zhì)：

①頂點(diǎn)是圓心。

②兩條邊都與圓周相交。

③在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距也相等。在同圓或等圓中，圓心角、圓心角所對(duì)的弦、圓心角所對(duì)的弧和對(duì)應(yīng)弦的弦心距，四對(duì)量中只要有一對(duì)相等，其他三對(duì)就一定相等。

④一條弧的度數(shù)等于它所對(duì)的圓心角的度數(shù)。?

⑤半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

這個(gè)像嗎？