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初等矩陣是指得通過對單位陣行列初等變換可以得到的矩陣，判斷依據(jù)有:

1、對于實單位矩陣進行初等變換,得到的結果一定是實矩陣，所以凡事有變量和復數(shù)的都不是實數(shù)域下的初等矩陣，但是要注意如果題目當中注明了某個符號代表常數(shù)則符號按照常數(shù)處理。

2、初等變換不改變矩陣的秩，單位陣一定是滿秩的.所以初等矩陣一定滿秩，判斷行列式的值是否為0或者行列式是否滿秩即可。

擴展資料：

1、在解線性方程組中的應用

初等行變換不影響線性方程組的解，也可用于高斯消元法，用于逐漸將系數(shù)矩陣化為標準形式。初等行變換不改變矩陣的核，但改變了矩陣的像。反過來，初等列變換沒有改變像卻改變了核。

2、用于求解一個矩陣的逆矩陣

有的時候，當矩陣的階數(shù)比較高的時候，使用其行列式的值和伴隨矩陣求解其逆矩陣會產生較大的計算量。這時，通常使用將原矩陣和相同行數(shù)的單位矩陣并排，再使用初等變換的方法將這個并排矩陣的左邊化為單位矩陣，這時，右邊的矩陣即為原矩陣的逆矩陣。

汽車大標小標是指進口車的手續(xù)，大標的進口車是4S店賣的車，手續(xù)都齊全。小標的進口車手續(xù)不都齊全，屬于問題車。