初中數(shù)學(xué)銳角三角函數(shù)

銳角角A的正弦（sin），余弦（cos）和正切（tan），余切（cot）以及正割（sec），余割（csc）都叫做角A的銳角三角函數(shù)。

變化情況如下：

1、銳角三角函數(shù)值都是正值。

2、當(dāng)角度在0°～90°間變化時(shí)，正弦值隨著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p?。?，余弦值隨著角度的增大（或減?。┒鴾p?。ɑ蛟龃螅?。

正切值隨著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p?。?，余切值隨著角度的增大（或減?。┒鴾p小（或增大）。

正割值隨著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p?。?，余割值隨著角度的增大（或減?。┒鴾p?。ɑ蛟龃螅?。

3、當(dāng)角度在0°≤A≤90°間變化時(shí)，0≤sinA≤1, 1≥cosA≥0；當(dāng)角度在0°0。

銳角三角函數(shù)是以銳角為自變量，以比值為函數(shù)值的函數(shù)。如圖：我們把銳角∠A的正弦、余弦、正切和余切都叫做∠A的銳角函數(shù)。

取值范圍如下：

θ是銳角：

0

0

tanθ>0

cotθ>0

銳角三角函數(shù)之間的關(guān)系：

sinA=cos（90°-∠A）

tanA=cot（90°-∠A）

常見的銳角三角函數(shù)值如下：

1、sin 30°= 1/2，cos30°=√3/2，an30°=√3/3。

2、sin45°=cos45°=√2/2，tan45°=1。

3、sin60°=√3/2，cos60°=1/2，tan60°=√3。

常見的銳角三角函數(shù)值的推斷方法：sin（－α）=－sinα，cos（－α）=cosα，tan（－α）=－tanα，cot（－α）=－cotα，sin（π/2－α）=cosα，cos（π/2－α）=sinα，tan（π/2－α）=cotα。

相關(guān)信息：

常見的三角函數(shù)包括正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)。在航海學(xué)、測(cè)繪學(xué)、工程學(xué)等其他學(xué)科中，還會(huì)用到如余切函數(shù)、正割函數(shù)、余割函數(shù)、正矢函數(shù)、余矢函數(shù)、半正矢函數(shù)、半余矢函數(shù)等其他的三角函數(shù)。

六邊形的六個(gè)角分別代表六種三角函數(shù)，存在如下關(guān)系：

1）對(duì)角相乘乘積為1，即sinθ·cscθ=1； cosθ·secθ=1； tanθ·cotθ=1。

2）六邊形任意相鄰的三個(gè)頂點(diǎn)代表的三角函數(shù)，處于中間位置的函數(shù)值等于與它相鄰兩個(gè)函數(shù)值的乘積，如：sinθ=cosθ·tanθ；tanθ=sinθ·secθ。

二次函數(shù)，一次函數(shù)都屬于冪函數(shù)的一種 冪函數(shù)：y=x^k 二次函數(shù)也就是k=1時(shí)， 一次函數(shù)是k=1時(shí)。 二次函數(shù)會(huì)比一次函數(shù)復(fù)雜一點(diǎn) 也是高中函數(shù)的入門課程?？春瘮?shù)式中的各個(gè)單項(xiàng)式，其中最高次數(shù)為1的就是一次函數(shù)，為2的就是二次函數(shù)。

兩個(gè)未知數(shù)相乘時(shí)，這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)按兩個(gè)未知數(shù)的指數(shù)之和計(jì)算。

例：y=3x+2、2x+y-1=0為一次函數(shù)；y2=2x, y=x2+x-1, y+xy=1都是二次函數(shù)。

但 (x2/x)+y=0與x+y=0不一樣，它分母中有未知數(shù)是分式。函數(shù)的定義函數(shù)的傳統(tǒng)定義：設(shè)在某變化過程中有兩個(gè)變量x、y，如果對(duì)于x在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就稱y是x的函數(shù)，x叫做自變量。我們將自變量x取值的集合叫做函數(shù)的定義域，和自變量x對(duì)應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域。函數(shù)的近代定義：設(shè)A，B都是非空的數(shù)的集合，f：x→y是從A到B的一個(gè)對(duì)應(yīng)法則，那么從A到B的映射f：A→B就叫做函數(shù)，記作y=f(x)，其中x∈A，y∈B，原象集合A叫做函數(shù)f(x)的定義域，象集合C叫做函數(shù)f(x)的值域，顯然有CB。

二，基本初等函數(shù)：一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)，冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)。

一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)都屬于基本初等函數(shù)。