九年級數(shù)學(xué)圓的知識點

夢圓九天講了 2003年10月15日是“神州”五號載人飛船升空的事情

1、圓：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。

2、圓心：圓任意兩條對稱軸的交點為圓心。 注：圓心一般符號O表示
3、直徑：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。
4、半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。
5、圓的直徑和半徑都有無數(shù)條。圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對稱軸
6、在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一.d=2r或r=d/2。
7、圓的半徑或直徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。
8、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母C表示。
9、圓周率：圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。
10、圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，把它叫做圓周率，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)(無理數(shù))，用字母π表示。計算時，通常取它的近似值，π≈3.14。
11、直徑所對的圓周角是直角。90°的圓周角所對的弦是直徑。
12、圓的面積公式：圓所占平面的大小叫做圓的面積。πr^2;，用字母S表示。
13、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。
14、在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么他們所對的圓心角相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。
二、周長計算公式
(1)已知直徑：C=πd
(2)已知半徑：C=2πr
(3)已知周長：D=c/π
(4)圓周長的一半:1/2周長(曲線)
(5)半圓的周長：1/2周長+直徑(π÷2+1)
三、面積計算公式：
(1)已知半徑：S=πr2
(2)已知直徑：S=π(d/2)2
(3)已知周長：S=π[c÷(2π)]2

圓的認(rèn)識知識點：

一、圓的定義：

圓是一種幾何圖形。當(dāng)一條線段繞著它的一個端點在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周時，它的另一個端點的軌跡叫做圓。

二、相關(guān)定義:

1、在同一平面內(nèi)，到定點的距離等于定長的點的集合叫做圓。這個定點叫作圓的圓心。圖形一周的長度，就是圓的周長。

2、連接圓心和圓上的任意一點的線段叫作半徑，字母表示為r。

3、通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫作直徑，字母表示為d。直徑所在的直線是圓的對稱軸。

4、連接圓上任意兩點的線段叫作弦。最長的弦是直徑,直徑是過圓心的弦。

5、圓上任意兩點間的部分叫作圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，優(yōu)弧是用三個字母表示。小于半圓的弧稱為劣弧，劣弧用兩個字母表示。半圓既不是優(yōu)弧，也不是劣弧。優(yōu)弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。

1 在同一平面內(nèi)，到定點的距離等于定長的點的集合叫做圓。這個定點叫做圓的圓心。圖形一周的長度，就是圓的周長。
2 連接圓心和圓上的任意一點的線段叫做半徑，字母表示為r。
3 通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，字母表示為d。直徑所在的直線是圓的對稱軸。
4 連接圓上任意兩點的線段叫做弦。最長的弦是直徑,直徑是過圓心的弦。
5 圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，優(yōu)弧是用三個字母表示。小于半圓的弧稱為劣弧，劣弧用兩個字母表示。半圓既不是優(yōu)弧，也不是劣弧。優(yōu)弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。
6 由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。
7 由弦和它所對的一段弧圍成的圖形叫做弓形。
8 頂點在圓心上的角叫做圓心角。
9 頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。
10 圓周長度與圓的直徑長度的比值叫做圓周率。它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，通常用π表示，π=3.1415****……在實際應(yīng)用中，一般取π≈3.14。
11圓周角等于相同弧所對的圓心角的一半。
12 圓是一個正n邊形（n為無限大的正整數(shù)），邊長無限接近0但不等于0。

1.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等.



2.在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等.



3.把整個圓周等分成360份，每一份弧是1°的弧.圓心角的度數(shù)和它所對的弧的度數(shù)相等.



4.圓是中心對稱圖形，即圓繞其對稱中心(圓心)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原來圖形重合，這一性質(zhì)不難理解.圓和其他中心對稱圖形不同，它還具有旋轉(zhuǎn)不變性，即圍繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度，都能夠與原來的圖形重合.

5.垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧

5.(1)平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧



(2)弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧



(3)平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧



6.圓的兩條平行弦所夾的弧相等

7.(1)一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.



(2)同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等.



(3)半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑.



(4)如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形.



8.(1)圓是軸對稱圖形，經(jīng)過圓心的每一條直線都是它的對稱軸.



(2)垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧.



(3)平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧.



(4)弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弦.



(5)平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧.



(6)圓的兩條平行弦所夾的弧度數(shù)相等.



9.圓是軸對稱圖形，經(jīng)過圓心的每一條直線都是它的對稱軸.



垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧.

10.平分弦(不是直徑)的直徑垂直與弦,并且平分弦所對的兩條弧.

11.在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦也相等,所對的弦的弦心距也相等.

12.在同圓或等圓中,相等的弦所對的弧相等,所對的圓心角相等,所對的弦的弦心距也相等.

13.同一個弧有無數(shù)個相對的圓周角.

14.弧的比等于弧所對的圓心角的比.

15.圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)或相等.

16.不在同一條直線上的三個點能確定一個圓.

17.直徑是圓中最長的弦.

18.一條弦把一個圓分成一個優(yōu)弧和一個劣弧.

車輪為什么是圓的？

車輪為什么是圓的？你也許會說，這個問題還不簡單，因為圓的輪子容易滾動??！

圓的輪子能滴溜溜的滾動，這只不過是一種表面現(xiàn)象，而且一定要抓住圓的實質(zhì)，對圓進(jìn)行科學(xué)的，找出車輪做成圓的根本原因。

圓有什么重要的性質(zhì)呢？
我們先看看右面畫的一個圓。外面的圓圈叫圓周，畫圓圈時圓規(guī)扎的一點（為了容易看見，現(xiàn)在畫成一個黑點），叫圓心。讓我們拿一根尺子量一量圓周上任何一點到圓心的距離吧，它們都是相等的。這相等的距離，叫做半徑。這就是圓的重要性質(zhì)。
如果把車輪做成圓形，車軸安在圓心上，當(dāng)車輪在地面滾動的時候，車軸離開地面的距離，就總是等于車輪半徑那么長。因此安裝在車軸上的車廂，車廂里坐的人，都將平穩(wěn)地被車子拉著走。假設(shè)這車輪子是個破的，已經(jīng)不成圓形了，輪緣上高一塊低一塊的，也就是說從輪緣到輪子圓心的距離都不相等，那么這種車子走起來，一定要把你的頭顛昏。
車輪做成圓的，當(dāng)然也還有別的原因，例如：當(dāng)一樣?xùn)|西在地上滾動的時候，要比在地面上拖著走省勁多了，這是因為滾動摩擦阻力比滑動摩擦阻力小的緣故。

那么，這時你一定知道為什么畫圓時要用圓規(guī)了。因為圓規(guī)腳張開后，它兩腳的距離是不變的。

想要教小朋友認(rèn)識圓，那你可以從生活中圓形的物體作為引導(dǎo)，或者你可以從動畫片中引導(dǎo)，也可以讓小朋友認(rèn)識人是怎樣的。如果是小學(xué)中的話，那么就要認(rèn)識更多一層圓的知識。

九圓十尖：
陽澄湖大閘蟹是享譽(yù)全國的季節(jié)性美食，自古有“九雌十雄”、“九月圓臍，十月尖”，都是在說吃蟹較佳時間，當(dāng)然指的是農(nóng)歷。就是說農(nóng)歷九月母蟹卵滿，蟹黃鮮香油脂細(xì)膩；十月公蟹性腺發(fā)育最好，這時黃肥膏白，蟹膏的口感豐腴圓潤。

一句話說不完