比例尺公式

比例尺的定義是表示圖上一條線段的長(zhǎng)度與地面相應(yīng)線段的實(shí)際長(zhǎng)度之比。

比例尺的公式為：比例尺=圖上距離與實(shí)際距離的比。比例尺有三種表示方法：數(shù)值比例尺、圖示比例尺和文字比例尺。一般來(lái)講，大比例尺地圖，內(nèi)容詳細(xì)，幾何精度高，可用于圖上測(cè)量。小比例尺地圖，內(nèi)容概括性強(qiáng)，不宜于進(jìn)行圖上測(cè)量。

放大比例尺和地圖比例尺的計(jì)算方法相同。但放大比例尺是指圖上距離比實(shí)際距離放大的倍數(shù)。如：原長(zhǎng)度為1cm的零件，畫在圖紙上為10cm，則這幅圖的比例尺為10：1。

縮小比例尺的分子（前項(xiàng)）通常為1。如：1:100（1/100）。

地圖比例尺的實(shí)質(zhì)

地圖比例尺的實(shí)質(zhì)就是對(duì)地球及所屬相關(guān)地理要素的放大縮小，這時(shí)的比例尺應(yīng)該稱為空間比例尺。比例尺主要具有兩種本質(zhì)的含義：抽象(或細(xì)節(jié))的程度；距離的比率。認(rèn)為前者影響對(duì)空間關(guān)系的理解能力，后者影響空間數(shù)據(jù)質(zhì)量的表達(dá)，兩者之間最好的連接橋梁是“分辨率”，這是用來(lái)衡量數(shù)字形式的空間數(shù)據(jù)的指標(biāo)。

在以紙質(zhì)為信，忽載體的地圖上，地圖內(nèi)容的選?。爬ǔ潭?、數(shù)據(jù)精度等都與比例尺密切相關(guān)，而在計(jì)算機(jī)生成的屏幕地圖上，比例尺主要表明地圖數(shù)據(jù)的精度。屏幕上比例尺的變化，并不影響上述內(nèi)容涉及的地圖本身比例尺的特征。

（一）比例尺

地形圖的測(cè)繪就是將地球表面高低起伏的形態(tài)（稱為地貌）和地面上天然的或人工修筑的固定物體（稱為地物），按照垂直投影的方法和一定的比例尺，用特定的符號(hào)繪制到平面圖紙上，這種表示出地面高低起伏形態(tài)的圖稱為地形圖。如果僅是測(cè)繪地物的平面位置，不表示地貌的圖稱為平面圖。

將地球表面的地物和地貌測(cè)繪到圖紙上，不可能按其真實(shí)的大小來(lái)描繪，通常要按一定倍數(shù)縮小后用規(guī)定的符號(hào)在圖紙上表示出來(lái)。在圖上的線段長(zhǎng)度和地面相應(yīng)長(zhǎng)度之比稱為地圖比例尺。比例尺一般用分子為1的分?jǐn)?shù)表示。設(shè)圖上的某一直線長(zhǎng)度為d，地面上相應(yīng)線段的水平距離為D，則圖的比例尺為

地質(zhì)測(cè)量工：基礎(chǔ)知識(shí)

式中：M為縮小的倍數(shù)（常稱為比例尺分母）。

（二）比例尺的種類

地形圖比例尺按比值的大小可分為三類：大比例尺（1：500～1：5000）；中比例尺（1：10000～1：50000）；小比例尺（1：1000****～1：1000****）。如果按表示方式來(lái)分，又可以分為數(shù)字比例尺、直線比例尺和復(fù)式比例尺三種。

1.數(shù)字比例尺

用數(shù)字表示的比例尺稱為數(shù)字比例尺。如1：500、1：1000、1：2000、1：5000等。地形圖下邊緣一般都印有數(shù)字比例尺，其特點(diǎn)是直觀、準(zhǔn)確。

2.直線比例尺

在使用地形圖時(shí)往往要進(jìn)行實(shí)地水平距離與相應(yīng)圖上距離的互相換算，如用數(shù)字比例尺進(jìn)行計(jì)算，雖然可以獲得較準(zhǔn)確的結(jié)果，但速度較慢，且易出差錯(cuò)。為了用圖方便，可以采用以線段直接標(biāo)注實(shí)地水平距離的方法。這種用一定長(zhǎng)度的線段表示圖上距離，且按其所相應(yīng)的實(shí)地平距進(jìn)行注記的比例尺稱為直線比例尺。在圖上量得兩點(diǎn)間的長(zhǎng)度，可以直接與直線比例尺對(duì)比，能很奇跡出其相應(yīng)的實(shí)地水平距離，減少了換算的麻煩（圖1-32）。

圖1-32 不同比例直線比例尺

3.復(fù)式比例尺

復(fù)式比例尺又稱斜線比例尺，其形式如圖1-33所示。用這種比例尺在圖上量取和縮繪距離，比直線比例尺的精度要高，是平板儀測(cè)圖中不可缺少的工具。

（三）比例尺的精度

一般認(rèn)為，正常人的眼睛通常只能清楚地分辨出圖上距離大于0.1mm的兩點(diǎn)，距離再小就難以分辨了。因此，實(shí)地平距按比例尺縮繪到圖上時(shí)不宜小于0.1mm，在測(cè)量工作中稱相當(dāng)于圖上0.1mm的實(shí)地水平距離為比例尺精度，若用δ表示比例尺精度，以M表示比例尺分母，則有δ＝0.1mm×M，由此可算得不同比例尺的精度。表1-2為幾種比例尺地形圖的比例尺精度。其規(guī)律是，比例尺越大，表示地物和地貌的情況越詳細(xì)，精度越高。

圖1-33 復(fù)式比例尺

表1-2 比例尺精度

根據(jù)比例尺的精度，可以使我們了解在地面上測(cè)量平距時(shí)，究竟要準(zhǔn)確到什么程度才有實(shí)際意義；反之，也可以按照測(cè)量平距所規(guī)定的精度來(lái)確定采用多大比例尺。

例如：依某工程設(shè)計(jì)要求，在地形圖上能顯示出0.1m的精度，按上述公式有

地質(zhì)測(cè)量工：基礎(chǔ)知識(shí)

即采用小于1：1000的比例尺施測(cè)地形圖就可以滿足其要求。

這樣拇指和食張開，可以當(dāng)尺子，還可以測(cè)量彎曲的物體，如腰圍