認(rèn)識圓形三角形

圓的認(rèn)識知識點(diǎn)：

一、圓的定義：

圓是一種幾何圖形。當(dāng)一條線段繞著它的一個(gè)端點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，它的另一個(gè)端點(diǎn)的軌跡叫做圓。

二、相關(guān)定義:

1、在同一平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合叫做圓。這個(gè)定點(diǎn)叫作圓的圓心。圖形一周的長度，就是圓的周長。

2、連接圓心和圓上的任意一點(diǎn)的線段叫作半徑，字母表示為r。

3、通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫作直徑，字母表示為d。直徑所在的直線是圓的對稱軸。

4、連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫作弦。最長的弦是直徑,直徑是過圓心的弦。

5、圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫作圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，優(yōu)弧是用三個(gè)字母表示。小于半圓的弧稱為劣弧，劣弧用兩個(gè)字母表示。半圓既不是優(yōu)弧，也不是劣弧。優(yōu)弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。

1 在同一平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合叫做圓。這個(gè)定點(diǎn)叫做圓的圓心。圖形一周的長度，就是圓的周長。
2 連接圓心和圓上的任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，字母表示為r。
3 通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，字母表示為d。直徑所在的直線是圓的對稱軸。
4 連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。最長的弦是直徑,直徑是過圓心的弦。
5 圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，優(yōu)弧是用三個(gè)字母表示。小于半圓的弧稱為劣弧，劣弧用兩個(gè)字母表示。半圓既不是優(yōu)弧，也不是劣弧。優(yōu)弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。
6 由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。
7 由弦和它所對的一段弧圍成的圖形叫做弓形。
8 頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。
9 頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角。
10 圓周長度與圓的直徑長度的比值叫做圓周率。它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，通常用π表示，π=3.1415****……在實(shí)際應(yīng)用中，一般取π≈3.14。
11圓周角等于相同弧所對的圓心角的一半。
12 圓是一個(gè)正n邊形（n為無限大的正整數(shù)），邊長無限接近0但不等于0。

1.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等.



2.在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等.



3.把整個(gè)圓周等分成360份，每一份弧是1°的弧.圓心角的度數(shù)和它所對的弧的度數(shù)相等.



4.圓是中心對稱圖形，即圓繞其對稱中心(圓心)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原來圖形重合，這一性質(zhì)不難理解.圓和其他中心對稱圖形不同，它還具有旋轉(zhuǎn)不變性，即圍繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，都能夠與原來的圖形重合.

5.垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧

5.(1)平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧



(2)弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧



(3)平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧



6.圓的兩條平行弦所夾的弧相等

7.(1)一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.



(2)同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等.



(3)半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑.



(4)如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形.



8.(1)圓是軸對稱圖形，經(jīng)過圓心的每一條直線都是它的對稱軸.



(2)垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧.



(3)平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧.



(4)弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弦.



(5)平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧.



(6)圓的兩條平行弦所夾的弧度數(shù)相等.



9.圓是軸對稱圖形，經(jīng)過圓心的每一條直線都是它的對稱軸.



垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧.

10.平分弦(不是直徑)的直徑垂直與弦,并且平分弦所對的兩條弧.

11.在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦也相等,所對的弦的弦心距也相等.

12.在同圓或等圓中,相等的弦所對的弧相等,所對的圓心角相等,所對的弦的弦心距也相等.

13.同一個(gè)弧有無數(shù)個(gè)相對的圓周角.

14.弧的比等于弧所對的圓心角的比.

15.圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)或相等.

16.不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)能確定一個(gè)圓.

17.直徑是圓中最長的弦.

18.一條弦把一個(gè)圓分成一個(gè)優(yōu)弧和一個(gè)劣弧.

車輪為什么是圓的？

車輪為什么是圓的？你也許會說，這個(gè)問題還不簡單，因?yàn)閳A的輪子容易滾動??！

圓的輪子能滴溜溜的滾動，這只不過是一種表面現(xiàn)象，而且一定要抓住圓的實(shí)質(zhì)，對圓進(jìn)行科學(xué)的，找出車輪做成圓的根本原因。

圓有什么重要的性質(zhì)呢？
我們先看看右面畫的一個(gè)圓。外面的圓圈叫圓周，畫圓圈時(shí)圓規(guī)扎的一點(diǎn)（為了容易看見，現(xiàn)在畫成一個(gè)黑點(diǎn)），叫圓心。讓我們拿一根尺子量一量圓周上任何一點(diǎn)到圓心的距離吧，它們都是相等的。這相等的距離，叫做半徑。這就是圓的重要性質(zhì)。
如果把車輪做成圓形，車軸安在圓心上，當(dāng)車輪在地面滾動的時(shí)候，車軸離開地面的距離，就總是等于車輪半徑那么長。因此安裝在車軸上的車廂，車廂里坐的人，都將平穩(wěn)地被車子拉著走。假設(shè)這車輪子是個(gè)破的，已經(jīng)不成圓形了，輪緣上高一塊低一塊的，也就是說從輪緣到輪子圓心的距離都不相等，那么這種車子走起來，一定要把你的頭顛昏。
車輪做成圓的，當(dāng)然也還有別的原因，例如：當(dāng)一樣?xùn)|西在地上滾動的時(shí)候，要比在地面上拖著走省勁多了，這是因?yàn)闈L動摩擦阻力比滑動摩擦阻力小的緣故。

那么，這時(shí)你一定知道為什么畫圓時(shí)要用圓規(guī)了。因?yàn)閳A規(guī)腳張開后，它兩腳的距離是不變的。

想要教小朋友認(rèn)識圓，那你可以從生活中圓形的物體作為引導(dǎo)，或者你可以從動畫片中引導(dǎo)，也可以讓小朋友認(rèn)識人是怎樣的。如果是小學(xué)中的話，那么就要認(rèn)識更多一層圓的知識。

圓錐主要是以俯視圖耐檔左視圖和正視圖的統(tǒng)一，當(dāng)然正視圖展開看的時(shí)候彎畝謹(jǐn)是三角形，而側(cè)視圖往左邊看展開也是三角形，而俯視圖也知道，從上往下看，得出頂點(diǎn)對底面圓形的面成一條線對稱，為90°垂直，而圓錐全面展開就是一個(gè)弧長的梯形，可稱為圓錐的埋基弧，而內(nèi)面的線稱為點(diǎn)與底的切！

扇形是以圓形的圓心的二條半徑在圓上所截取的弘,這樣,以兩條半徑和一弘構(gòu)成的即為扇形!大白話,

應(yīng)讓孩子充分運(yùn)用視覺、觸覺、動覺感知圖形，讓孩子看一看、摸一摸、滾一滾，體驗(yàn)圖形的基本特征以及圖形之間的差異

古代人對圓的認(rèn)識可以追溯到商周時(shí)期，當(dāng)時(shí)古代先民已經(jīng)開始運(yùn)用圓形進(jìn)行天文觀測和建筑設(shè)計(jì)。在數(shù)學(xué)方面，唐代數(shù)學(xué)家劉徽曾系統(tǒng)地闡述了圓的性質(zhì)和作圖方法，被后來的數(shù)學(xué)家稱為“劉徽圓”。古人認(rèn)為圓是最完美的形狀，因?yàn)樗哂袑ΨQ和均衡的特性。古代人將圓形視為宇宙中心，如同天球一般，因?yàn)閳A形具有無限的延伸性，且不論是從哪個(gè)角度觀察，圓形都具有完美的平衡感。據(jù)《周禮·春官·士氏》記載，古人還將圓形分為六種，分別代表六個(gè)方位，即東、南、西、北、上、下。在周禮的祭天儀式中，亦將圓作為祭天主體，進(jìn)一步印證了古人對圓的尊崇和理解。在商業(yè)交易中，古人也善于利用圓的性質(zhì)，用圓形貨幣表明物價(jià)和交易意愿。
總之，古代人民對于圓的認(rèn)識和理解深刻而廣泛，圓被視為完美和神圣的象征，在中國文化中占據(jù)著極為重要的地位。