英語(yǔ)四級(jí)分?jǐn)?shù)的計(jì)算方式
在數(shù)學(xué)中,算式是指在進(jìn)行數(shù)(或代數(shù)式)的計(jì)算時(shí)所列出的式子,包括數(shù)(或代替數(shù)的字母)和運(yùn)算符號(hào)(四則運(yùn)算、乘方、開(kāi)方、階乘、排列組合等)兩部分.按照計(jì)算方法的不同,算式一般分為橫式和豎式兩種.
豎式
豎式是指在計(jì)算過(guò)程中列一道豎著的式子,使計(jì)算簡(jiǎn)便.
脫式
脫式計(jì)算是,即遞等式計(jì)算,把計(jì)算過(guò)程完整寫(xiě)出來(lái)的運(yùn)算,也就是脫離豎式的計(jì)算.在計(jì)算混合運(yùn)算時(shí),通常是一步計(jì)算一個(gè)算式(逐步計(jì)算,等號(hào)不能寫(xiě)在原式上),要寫(xiě)出每一步的過(guò)程.一般來(lái)說(shuō),等號(hào)要往前,不與第一行對(duì)齊,也就是離開(kāi)原式計(jì)算.
計(jì)算在數(shù)學(xué)上是一種行為,通過(guò)已知量的可能的組合,獲得新的量,而且計(jì)算的本質(zhì)是集合之間的映射;并且一般說(shuō)來(lái),計(jì)算都指代數(shù)計(jì)算,它是集合中的一種對(duì)應(yīng)。
豎式計(jì)算
豎式計(jì)算是指在計(jì)算過(guò)程中列一道豎式計(jì)算,使計(jì)算簡(jiǎn)便。加法計(jì)算時(shí)相同數(shù)位對(duì)齊,若和超過(guò)10,則向前進(jìn)1。 減法計(jì)算時(shí)相同數(shù)位對(duì)齊,若不夠減,則向前一位借1當(dāng)10。
脫式計(jì)算
脫式計(jì)算是一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科術(shù)語(yǔ),即遞等式計(jì)算,把計(jì)算過(guò)程完整寫(xiě)出來(lái)的運(yùn)算,也就是脫離豎式的計(jì)算。在學(xué)習(xí)豎式計(jì)算之后,會(huì)學(xué)習(xí)到混合運(yùn)算等可以連續(xù)計(jì)算的式子,在計(jì)算混合運(yùn)算時(shí),通常是一步計(jì)算一個(gè)算式(逐步計(jì)算,等號(hào)不能寫(xiě)在原式上),要寫(xiě)出每一步的過(guò)程。一般來(lái)說(shuō),等號(hào)要往前,不與第一行對(duì)齊,也就是離開(kāi)原式計(jì)算。主要掌握的是記住要先算乘、除法,后算加、減法。在乘除法連續(xù)計(jì)算時(shí)中,要按從左往右的順序依次計(jì)算。遇到括號(hào),要首先計(jì)算括號(hào)內(nèi)部。
在脫式過(guò)程中要按運(yùn)算順序劃出運(yùn)算順序線,還要做到"三核對(duì)",一要核對(duì)從書(shū)上把題抄到作業(yè)本上數(shù)字、符號(hào)是否抄對(duì);二要核對(duì)從橫式抄到草稿豎式的數(shù)字、符號(hào)是否抄對(duì);三要核對(duì)把草稿豎式上的得數(shù),抄到橫式上是否抄對(duì),小數(shù)點(diǎn)是否點(diǎn)對(duì)地方,有無(wú)遺漏。
可以先計(jì)算時(shí)針和分針重合在一起的時(shí)間,然后看這時(shí)候秒針的位置是不是也在這個(gè)位置,比如在1點(diǎn)到2點(diǎn)之間,時(shí)針和分針重合在一起的時(shí)間可以這樣算:
時(shí)針一小時(shí)走30度,分針一小時(shí)走360度。秒針一小時(shí)走60*360度
設(shè)從一點(diǎn)鐘到在1點(diǎn)到2點(diǎn)之間,時(shí)針和分針重合在一起的時(shí)間為x 小時(shí)
則30度+x*30度=x*360度,得出x=1/11小時(shí),也就是在1點(diǎn)又1/11小時(shí)的時(shí)候時(shí)針跟分針是重合的,
這時(shí)計(jì)算秒針的位置1/11*60*360=1963.63度,減去幾個(gè)360度后,得到163.63度,這個(gè)角度顯然不在1點(diǎn)到2點(diǎn)之間。所以三針并沒(méi)有重合到一起。
1、 每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù) ,總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) ,總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)
2 、1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù),幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) ,幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)
3 速度×?xí)r間=路程 ,路程÷速度=時(shí)間 ,路程÷時(shí)間=速度
4 單價(jià)×數(shù)量=總價(jià) ,總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量 ,總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)
5 工作效率×工作時(shí)間=工作總量 ,工作總量÷工作效率=工作時(shí)間 \工作總量÷工作時(shí)間=工作效率
6 加數(shù)+加數(shù)=和 ,和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)
7 被減數(shù)-減數(shù)=差 ,被減數(shù)-差=減數(shù) ,差+減數(shù)=被減數(shù)
8 因數(shù)×因數(shù)=積,積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)
9 被除數(shù)÷除數(shù)=商 ,被除數(shù)÷商=除數(shù) ,商×除數(shù)=被除數(shù)
小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式
1 正方形 :C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng) ,周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 ,C=4a ,面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) S=a×a
2 正方體 :V:體積 a:棱長(zhǎng) ,表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 ,S表=a×a×6 ,體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) ,V=a×a×a
3 長(zhǎng)方形 :C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng) ,周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2 ,C=2(a+b) ,面積=長(zhǎng)×寬 S=ab
4 長(zhǎng)方體 :V:體積 s:面積 a:長(zhǎng) b: 寬 h:高,(1)表面積(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2 ,S=2(ab+ah+bh) ,(2)體積=長(zhǎng)×寬×高 ,V=abh
5 三角形 :s面積 a底 h高 ,面積=底×高÷2
s=ah÷2 ,三角形高=面積 ×2÷底 ,三角形底=面積 ×2÷高
6 平行四邊形 :s面積 a底 h高 ,面積=底×高 ,s=ah
7 梯形 :s面積 a上底 b下底 h高 ,面積=(上底+下底)×高÷2 ,s=(a+b)× h÷2
8 圓形: S面積 C周長(zhǎng) ∏ d=直徑 r=半徑 ,(1)周長(zhǎng)=直徑×∏=2×∏×半徑 ,C=∏d=2∏r ,(2)面積=半徑×半徑×∏
9 圓柱體 :v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長(zhǎng),(1)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高,(2)表面積=側(cè)面積+底面積×2 ,(3)體積=底面積×高 ,(4)體積=側(cè)面積÷2×半徑
10 圓錐體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 體積=底面積×高÷3 總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)
和差問(wèn)題的公式 :(和+差)÷2=大數(shù) ,(和-差)÷2=小數(shù) 和倍問(wèn)題 ,和÷(倍數(shù)-1)=小數(shù) ,小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) ,(或者和-小數(shù)=大數(shù)) ,差倍問(wèn)題 ,差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù) ,小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) (或小數(shù)+差=大數(shù))
1.分子動(dòng)理論:①物質(zhì)是由大量分子組成的;②一切物質(zhì)的分子都在不停地作無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng);③分子間存在著相互作用的引力和斥力。2. 擴(kuò)散現(xiàn)象表明:分子在不停地運(yùn)動(dòng)(①分子運(yùn)動(dòng)的快慢跟溫度有關(guān);②氣體擴(kuò)散的最快,液體較慢,固體最慢)3. 固體、液體和氣體都可以發(fā)生擴(kuò)散現(xiàn)象4. ①固體和液體能保持一定得體積、物體很難被拉長(zhǎng)是因?yàn)椋悍肿娱g有引力②固體和液體很難進(jìn)一步被壓縮是因?yàn)椋悍肿娱g有斥力5. 內(nèi)能(俗稱(chēng)熱能):物體內(nèi)部所有分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能與分子勢(shì)能的總和內(nèi)能的單位:焦耳 (J) (各種形式的能量的單位都是焦耳)6. 一切物體都具有內(nèi)能7. 內(nèi)能的大小和溫度、質(zhì)量、物態(tài)有關(guān)(同一物體,在相同物態(tài)下,溫度越高,分子熱運(yùn)動(dòng)越劇烈,內(nèi)能越大)8. 改變物體內(nèi)能的兩種方法:①做功(實(shí)質(zhì):內(nèi)能的轉(zhuǎn)化)例如:冬天冷了搓手②熱傳遞(實(shí)質(zhì):內(nèi)能的轉(zhuǎn)移)例如:冬天對(duì)著手哈氣5.熱量:在熱傳遞過(guò)程中,傳遞內(nèi)能的多少。(單位:焦耳)6.①物體吸收熱量,內(nèi)能增加;放出熱量,內(nèi)能減少。②物體對(duì)外做功內(nèi)能減少;外界對(duì)物體做功內(nèi)能增加。7.比熱容是表示物體溫度變化是吸熱和放熱本領(lǐng)大小的物理量。8. 比熱容(c):?jiǎn)挝毁|(zhì)量的某種物質(zhì),溫度升高(或降低)1℃所吸收(或放出)的熱量。 (其單位:焦耳每千克攝氏度 J/kg·℃)9. c水=4.2*103 J/kg·℃ (水的比熱比較大)物理意義:1千克水溫度升高(或降低)1℃時(shí),吸收(或放出)的熱量是4.2*103千克。14. 熱量的計(jì)算:Q=cmΔtQ---------吸收(放出)的熱量--------焦耳(J)c---------比熱--------焦耳每千克攝氏度 ( J/kg·℃)m--------質(zhì)量--------千克(kg)Δt-------升高(降低)的溫度--------攝氏度(℃)15.為什么沿海地區(qū)比內(nèi)陸地區(qū)溫??? 沿海地區(qū)離海洋較近,多水,內(nèi)陸地區(qū)離海洋較遠(yuǎn),多沙土。由于水的比熱容比沙石大,白天吸收相同熱量時(shí)水升溫少,夜晚放出相同熱量時(shí)水降溫少,所以 沿海地區(qū)比內(nèi)陸地區(qū)的晝夜溫差小。 16. 人類(lèi)利用內(nèi)能的過(guò)程:化學(xué)能(燃料) 內(nèi)能 機(jī)械能17. 內(nèi)燃機(jī)是內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的機(jī)器18. 內(nèi)燃機(jī)工作的四個(gè)沖程:①吸氣沖程②壓縮沖程(機(jī)械能 內(nèi)能)③做功沖程(內(nèi)能 機(jī)械能)④排氣沖程19. 燃料的燃燒是一種化學(xué)反應(yīng),在燃燒過(guò)程中,化學(xué)能 內(nèi)能20. 燃料的熱值( q):1千克某種燃料完全燃燒放出的熱量。單位:焦耳每千克 (J/kg)21. 熱量計(jì)算:Q=qm (q=Q/m m=Q/q)Q--------熱量---------焦耳(J)q---------燃料的熱值-------焦耳每千克(J/kg)m--------燃料的質(zhì)量--------千克(kg)22. 熱機(jī)的效率:用來(lái)做有用功那部分能量,與燃料完全燃燒放出的能量之比。(設(shè)法利用廢棄的能量,是提高燃料利用率的重要措施)23. 在一定條件下,各種形式的能量都可以相互轉(zhuǎn)化。24. 能量守恒定律:能量既不會(huì)憑空消滅,也不會(huì)憑空產(chǎn)生,它只會(huì)從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式,或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體,而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移過(guò)程中,能量的總量保持不變。注 :能量守恒定律是自然界最普遍、最重要的基本定律之一。25. 一種能的增加,總伴隨著另一種形式能的減少或者從另一物體轉(zhuǎn)移而來(lái)。理想氣體的內(nèi)能 E=inRT/2 i-單原子氣體取3,雙原子氣體取5,三原子氣體取6 n-物質(zhì)的量 R-理想氣體常數(shù) T-熱力學(xué)溫度 .其他物質(zhì)的計(jì)算公式非常復(fù)雜.這里僅給出理想氣體的內(nèi)能計(jì)算公式.
在數(shù)學(xué)中,算式是指在進(jìn)行數(shù)(或代數(shù)式)的計(jì)算時(shí)所列出的式子,包括數(shù)(或代替數(shù)的字母)和運(yùn)算符號(hào)(四則運(yùn)算、乘方、開(kāi)方、階乘、排列組合等)兩部分。按照計(jì)算方法的不同,算式一般分為橫式和豎式兩種。
豎式
豎式是指在計(jì)算過(guò)程中列一道豎著的式子,使計(jì)算簡(jiǎn)便。
脫式
脫式計(jì)算是,即遞等式計(jì)算,把計(jì)算過(guò)程完整寫(xiě)出來(lái)的運(yùn)算,也就是脫離豎式的計(jì)算。在計(jì)算混合運(yùn)算時(shí),通常是一步計(jì)算一個(gè)算式(逐步計(jì)算,等號(hào)不能寫(xiě)在原式上),要寫(xiě)出每一步的過(guò)程。一般來(lái)說(shuō),等號(hào)要往前,不與第一行對(duì)齊,也就是離開(kāi)原式計(jì)算。
弧長(zhǎng)計(jì)算公式:
n是圓心角度數(shù),r是半徑,l是圓心角弧長(zhǎng)。
L=n(圓心角度數(shù))×?π×?r(半徑)/180(角度制)?
L=α(弧度)×?r(半徑)?(弧度制)
弧長(zhǎng)定義
在圓上過(guò)2點(diǎn)的一段弧的長(zhǎng)度叫做弧長(zhǎng)。
例:
半徑為1cm,45°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為
l=nπR÷180
=45×π×1÷180
約等于0.785(cm)
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