初二數(shù)學(xué)因式分解難題

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給你一些方法吧！
1、 提公因法
如果一個多項式的各項都含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式。
例1、 分解因式x -2x -x(2003淮安市中考題)
x -2x -x=x(x -2x-1)
2、 應(yīng)用公式法
由于分解因式與整式乘法有著互逆的關(guān)系，如果把乘法公式反過來，那么就可以用來把某些多項式分解因式。
例2、分解因式a +4ab+4b (2003南通市中考題)
解：a +4ab+4b =（a+2b）
3、 分組分解法
要把多項式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前兩項分成一組，并提出公因式a，把它后兩項分成一組，并提出公因式b，從而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，從而得到(a+b)(m+n)
例3、分解因式m +5n-mn-5m
解：m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n
= (m -5m )+(-mn+5n)
=m(m-5)-n(m-5)
=(m-5)(m-n)
4、 十字相乘法
對于mx +px+q形式的多項式，如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p，則多項式可因式分解為(ax+d)(bx+c)
例4、分解因式7x -19x-6
分析： 1 -3
7 2
2-21=-19
解：7x -19x-6=（7x+2）(x-3)
5、配方法
對于那些不能利用公式法的多項式，有的可以利用將其配成一個完全平方式，然后再利用平方差公式，就能將其因式分解。
例5、分解因式x +3x-40
解x +3x-40=x +3x+( ) -( ) -40
=(x+ ) -( )
=(x+ + )(x+ - )
=(x+8)(x-5)
6、拆、添項法
可以把多項式拆成若干部分，再用進行因式分解。
例6、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)
解：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b)
=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a)
=(c+b)(c-a)(a+b)
7、 換元法
有時在分解因式時，可以選擇多項式中的相同的部分換成另一個未知數(shù)，然后進行因式分解，最后再轉(zhuǎn)換回來。
例7、分解因式2x -x -6x -x+2
解：2x -x -6x -x+2=2(x +1)-x(x +1)-6x
=x [2(x + )-(x+ )-6
令y=x+ , x [2(x + )-(x+ )-6
= x [2(y -2)-y-6]
= x (2y -y-10)
=x (y+2)(2y-5)
=x (x+ +2)(2x+ -5)
= (x +2x+1) (2x -5x+2)
=(x+1) (2x-1)(x-2)
8、 求根法
令多項式f(x)=0,求出其根為x ,x ,x ,……x ,則多項式可因式分解為f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x )
例8、分解因式2x +7x -2x -13x+6
解：令f(x)=2x +7x -2x -13x+6=0
通過綜合除法可知，f(x)=0根為 ，-3，-2，1
則2x +7x -2x -13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1)
9、 圖象法
令y=f(x)，做出函數(shù)y=f(x)的圖象，找到函數(shù)圖象與X軸的交點x ,x ,x ,……x ，則多項式可因式分解為f(x)= f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x )
例9、因式分解x +2x -5x-6
解：令y= x +2x -5x-6
作出其圖象，見右圖，與x軸交點為-3，-1，2
則x +2x -5x-6=(x+1)(x+3)(x-2)
10、 主元法
先選定一個字母為主元，然后把各項按這個字母次數(shù)從高到低排列，再進行因式分解。
例10、分解因式a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)
分析：此題可選定a為主元，將其按次數(shù)從高到低排列
解：a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)=a (b-c)-a(b -c )+(b c-c b)
=(b-c) [a -a(b+c)+bc]
=(b-c)(a-b)(a-c)
11、 利用特殊值法
將2或10代入x，求出數(shù)P，將數(shù)P分解質(zhì)因數(shù)，將質(zhì)因數(shù)適當(dāng)?shù)慕M合，并將組合后的每一個因數(shù)寫成2或10的和與差的形式，將2或10還原成x，即得因式分解式。
例11、分解因式x +9x +23x+15
解：令x=2，則x +9x +23x+15=8+36+46+15=105
將105分解成3個質(zhì)因數(shù)的積，即105=3×5×7
注意到多項式中最高項的系數(shù)為1，而3、5、7分別為x+1，x+3，x+5，在x=2時的值
則x +9x +23x+15=（x+1）（x+3）（x+5）
12、待定系數(shù)法
首先判斷出分解因式的形式，然后設(shè)出相應(yīng)整式的字母系數(shù)，求出字母系數(shù)，從而把多項式因式分解。
例12、分解因式x -x -5x -6x-4
分析：易知這個多項式?jīng)]有一次因式，因而只能分解為兩個二次因式。
解：設(shè)x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d)
= x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd
所以 解得
則x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)

反問句式·············

CuCl加個小2

初中代數(shù) 【實數(shù)的分類】 　
【自然數(shù)】 表示物體個數(shù)的1、2、3、4···等都稱為自然數(shù)
【質(zhì)數(shù)與合數(shù)】 一個大于1的整數(shù)，如果除了它本身和1以外不能被其它正整數(shù)所整除，那么這個數(shù)稱為質(zhì)數(shù)。一個大于1的數(shù)，如果除了它本身和1以外還能被其它正整數(shù)所整除，那么這個數(shù)知名人士為合數(shù)，1既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)。
【相反數(shù)】 只有符號不同的兩個實數(shù)，其中一個叫做另一個的相反數(shù)。零的相反數(shù)是零。
【絕對值】 一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值為零。

從數(shù)軸上看，一個實數(shù)的絕對值是表示這個數(shù)的點離開原點距離。

【倒數(shù)】 1除以一個非零實數(shù)的商叫這個實數(shù)的倒數(shù)。零沒有倒數(shù)。
【完全平方數(shù)】 如果一個有理數(shù)a的平方等于有理數(shù)b，那么這個有理數(shù)b叫做完全平方數(shù)。
【方根】 如果一個數(shù)的n次方（n是大于1的整數(shù)）等于a，這個數(shù)叫做a的n次方根。
【開方】 求一數(shù)的方根的運算叫做開方。
【算術(shù)根】 正數(shù)a的正的n次方根叫做a的n次算術(shù)根，零的算術(shù)根是零，負數(shù)沒有算術(shù)根。
【代數(shù)式】 用有限次運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)所得的式子，叫做代數(shù)式。
【代數(shù)式的值】 用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計算后所得的結(jié)果，叫做當(dāng)這個字母取這個數(shù)值時的代數(shù)式的值?！?
【代數(shù)式的分類】
【有理式】 只含有加、減、乘、除和乘方運算的代數(shù)式叫有理式
【無理式】 根號下含有字母的代數(shù)式叫做無理式
【整式】 沒有除法運算或者雖有除法運算而除式中不含字母的有理式叫整式　
【分式】 除式中含字母的有理式叫分式。

過去式是用來表達動詞的“過了”、“完了”，“結(jié)束了”等意思，和現(xiàn)在的狀態(tài)沒有關(guān)系。

一般過去式 表示過去的動作和狀態(tài)。 I met him yesterday. 昨天我碰見了他。

一般過去式構(gòu)成: 表示一般過去式的動詞通常用動詞的過去式形式來表示，而動詞的過去式是在動詞原形的基礎(chǔ)上變化的。動詞的過去式可分為規(guī)則動詞和不規(guī)則動詞。規(guī)則動詞的過去式變化如下:

一般情況下，動詞詞尾加 -ed ，如:

worked played wanted acted

以不發(fā)音的 -e 結(jié)尾動詞，動詞詞尾加 -d，如: lived moved decided declined hoped judged raised wiped

以輔音字母 + y結(jié)尾的動詞，把-y變?yōu)?i 再加-ed，如:

studied tried copied justified cried carried embodied emptied 以一個輔音字母結(jié)尾的重讀閉音節(jié)動詞，雙寫詞尾輔音字母，再加 -ed，如: stopped begged fretted dragged dropped planned dotted dripped 注:不規(guī)則動詞的過去式變化規(guī)律性不強，須多加記憶。

go - went make - made get - got buy - bought come - came fly-flew



一般過去式的用法:



1) 表示過去某一時刻或某一段時間內(nèi)所發(fā)生的動作或情況，通常一般過去式帶有表示動作時間狀語的詞，詞組或從句,如 yesterday, the day before last, last week, two days ago 等,上下文清楚時可以不帶時間狀語。



I worked in that factory last year.



去年我在那一家工廠工作。



I went to the Tian Long Mountain yesterday.



昨天我們?nèi)チ颂忑埳健?

舉幾個動詞變過去是的例子:

go-went

eat-ate

ride-rode

play-played

sing-sung

put-put

jump-jumped

dance-danced

sweep-sweeped

get-got

do-did

is-was

see-saw



2.

一般過去時態(tài):表示過去某一時間所發(fā)生的動作或存在的狀態(tài)。謂語動詞要用一般過去式。經(jīng)常與yesterday(昨天), last week(上周), last month(上個月), last year(去年), two months ago(兩個月前), the day before yesterday(前天)，in 1990 (在1990年), in those days (在那些日子里)等表示過去的時間狀語連用。

如: I was born in 1990. (我出生在1990年)。

When did you go to the park? (你是什么時候去的公園)。

I went to the park last week. (我是上周去的公園)

在上面的句子中第一句屬于be動詞的一般過去時態(tài);第二句和第三句屬于實義動詞的一般過去時態(tài)。

1. Be 動詞的一般過去時態(tài)

在沒有實義動詞的句子中使用be動詞， am is 的過去式為was; are的過去式為were.

構(gòu)成:肯定句:主語+was (were) +賓語

如:I was late yesterday. (昨天我遲到了。)

否定句:主語+was (were) +not+賓語

如:We weren't late yesterday. (我們昨天沒遲到)

疑問句:Was (Were) +主語+賓語

如: Were you ill yesterday? (你昨天病了嗎?)

肯定回答: Yes, I was. (是的，我病了。)

否定句: No, I wasn't. (不，我沒病。)

特殊疑問句: 特殊疑問詞+was (were) +主語+賓語

如:When were you born? 你是什么時候出生的?

平方根，又叫二次方根，表示為(-+根號)其中屬于非負數(shù)的平方根稱之為算術(shù)平方根。一個正數(shù)有兩個實平方根，它們互為相反數(shù)，負數(shù)沒有平方根。接下來給大家分享初中常用平方根公式

完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2

平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2

乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a