數(shù)學(xué)思維及方法

數(shù)學(xué)思維研究則不僅研究個(gè)體的數(shù)學(xué)思維，而且研究群體數(shù)學(xué)思維，包括數(shù)學(xué)思維的一般形式，數(shù)學(xué)思維的基本方式，數(shù)學(xué)問(wèn)題，解決的策思維策略方法和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維模式以及數(shù)學(xué)思維教育的諸多問(wèn)題等

這就需要從數(shù)學(xué)思維角度去認(rèn)真研究數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的抽象概括過(guò)程，數(shù)學(xué)結(jié)論形成的推導(dǎo)證明，過(guò)程，數(shù)學(xué)解題思路方法被想到的糾錯(cuò)嘗試與探索過(guò)程，以及提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的猜想過(guò)程，分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的建模構(gòu)造過(guò)程

我們最開始有同學(xué)是想把基本思想和基本方法把它總結(jié)一下，小學(xué)數(shù)學(xué)里面到底有哪些對(duì)著我們的數(shù)學(xué)思維方法，課程的教材對(duì)著小學(xué)數(shù)學(xué)的教材一比較，這些方法其實(shí)也比較清楚，也沒(méi)有很多

代在評(píng)注的數(shù)學(xué)習(xí)題，理論和羅增，儒著的數(shù)學(xué)解題學(xué)引論等，也可以著重于從哲學(xué)認(rèn)識(shí)論與思維科學(xué)或腦科學(xué)的角度來(lái)研究數(shù)學(xué)思維的基本形式，基本方式，特點(diǎn)，過(guò)程，規(guī)律與模式，策略方法等

由中南東南大學(xué)維育教授創(chuàng)建的分子與生物分子電子學(xué)實(shí)驗(yàn)室開展的生物電子學(xué)研究及南京大學(xué)吳富梅教授等的腦神經(jīng)記憶，功能研究等已經(jīng)取得一些重要成果，但離數(shù)學(xué)思維的研究還距離遙遠(yuǎn)

過(guò)程性策略就是要求教師在教學(xué)中通過(guò)暴露數(shù)學(xué)思維的過(guò)程，揭示數(shù)學(xué)命題的產(chǎn)生，推證過(guò)程及突出數(shù)學(xué)思想方法的提煉和運(yùn)用過(guò)程來(lái)啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生直接或間接的感受。在創(chuàng)造的過(guò)程，架起一座從數(shù)學(xué)家的思維活動(dòng)，通向?qū)W生的思維活動(dòng)過(guò)度的橋梁

這也提醒數(shù)學(xué)教育工作者，特別是義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育工作者，應(yīng)當(dāng)采取科學(xué)合理的教學(xué)方法，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)性，從而讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的思想，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)思維的經(jīng)驗(yàn)

其中包括數(shù)學(xué)思維的實(shí)驗(yàn)研究，即出聲響等一些個(gè)案的數(shù)學(xué)思維分析研究，華南師范大學(xué)教科所進(jìn)行的學(xué)生數(shù)學(xué)思維過(guò)程的攝入，輔制儀，腦電與生物電測(cè)量研究以及有關(guān)群體或個(gè)體微型的數(shù)學(xué)思維能力測(cè)試分析與某些具體思維過(guò)程的實(shí)驗(yàn)研究均在此列

并在課堂上大膽探索這樣的問(wèn)題，經(jīng)過(guò)引導(dǎo)和啟發(fā)，學(xué)生到底能否解決學(xué)生是否能在數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維能力上得到更好的發(fā)展，是否貫徹了課程標(biāo)準(zhǔn)提倡的人人獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展的理念

在這樣的教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)學(xué)的過(guò)程，既要理解數(shù)學(xué)思想方法和提高數(shù)學(xué)思維能力，如確定起跑線，一顆教師可以通過(guò)一個(gè)問(wèn)題創(chuàng)啟動(dòng)學(xué)生思維，引發(fā)學(xué)生思探究是初試運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的照片

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)注重于數(shù)學(xué)思維活動(dòng)和培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為核心，當(dāng)今的數(shù)學(xué)教學(xué)雖然教學(xué)目標(biāo)多元，但是培養(yǎng)思維能力仍然是受學(xué)教學(xué)的核心目標(biāo)之一，包括風(fēng)靡一時(shí)的奧數(shù)培訓(xùn)班提示班，你課后數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)班等，都是以訓(xùn)練思維能力為主要目標(biāo)，數(shù)學(xué)思想的方法

吳軍博士的數(shù)學(xué)思維學(xué)好數(shù)學(xué)的最重要的方法是不斷訓(xùn)練自己的思維方式，圖書，黑洞，戰(zhàn)爭(zhēng)空間，告訴物體如何運(yùn)動(dòng)物體，告訴空間如何彎曲你讀過(guò)的書，走過(guò)的路，相愛(ài)的人，經(jīng)歷過(guò)的風(fēng)景，唯有這些才構(gòu)成全新的自己

我們的學(xué)生在飛機(jī)自然線性時(shí)，特別是在進(jìn)行跟學(xué)習(xí)力學(xué)有關(guān)的觀察時(shí)，經(jīng)常運(yùn)用數(shù)學(xué)證明方法，在認(rèn)識(shí)世界和在勞動(dòng)過(guò)程中應(yīng)用數(shù)學(xué)思維手段是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中理論聯(lián)系實(shí)際的主要途徑之一

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)情境是一種特殊的教學(xué)環(huán)境，是教師為了使學(xué)生更好的理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，借助學(xué)生內(nèi)容的背景，材料以及知識(shí)本身的可塑性，有目的的創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境

因此，教材應(yīng)選用合適的學(xué)習(xí)素材，介紹知識(shí)的背景設(shè)計(jì)，必要的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)觀察實(shí)踐，猜測(cè)，土地交流關(guān)系等感悟知識(shí)的形成和溝通，恰當(dāng)?shù)淖寣W(xué)生經(jīng)歷這樣的過(guò)程對(duì)于他們的理解，數(shù)學(xué)知識(shí)與方法，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和應(yīng)用意識(shí)