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從一到無窮大里的一個(gè)問題。普通分?jǐn)?shù)（如3/7）的數(shù)目和整數(shù)一樣多嗎？如果是，為什么？

2022-08-10 15:33

2022-08-10 19:17

這個(gè)問題就是映射問題。如果能夠建立一個(gè)全部普通分?jǐn)?shù)與一到無窮大里整數(shù)之間的一一對應(yīng)，則可以認(rèn)為兩種數(shù)一樣多。

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2022-08-10 18:05

是一樣多。有理數(shù)和整數(shù)一樣多。這是個(gè)著名定理。事實(shí)上，所有有理數(shù)可以寫成一個(gè)數(shù)列形式
0,-1,1,-1/2,1/2,-2,2,-1/3,1/3,-3,3，-1/4,1/4,-2/3,2/3,-3/2,3/2,-4,4,……
規(guī)律就是分子分母之和從小到大排列，相同和的按照分子從小到大排列，這樣就建立了兩者的一一對應(yīng)關(guān)系。

2022-08-10 17:01

不能說一樣多也不能說誰多因?yàn)槎际菬o窮大不能比較

2022-08-10 20:11

無窮大是能比較的。。。推薦你看本書《從一到無窮大》

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從一到無窮大里的一個(gè)問題。 普通分?jǐn)?shù)（如3/7）的數(shù)目和整數(shù)一樣多嗎？如果是，為什么？

從一到無窮大里的一個(gè)問題。 普通分?jǐn)?shù)（如3/7）的數(shù)目和整數(shù)一樣多嗎？如果是，為什么？

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