初一上冊奧數(shù)題,越難越好，加答案

1，一個多邊形的內(nèi)角和是15840度，這個多邊形是幾邊形？多邊形的內(nèi)角和=（n-2)乘180
n-2乘180=15840
n-2=88
n=90
所以是90邊形
2.有甲，乙兩個多邊形，甲多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和分別是乙多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和的2倍和4倍，能確定它們各是幾邊形嗎？設甲為2x邊形，乙為x邊形（2x-2)*180=4（x-2）*180解得x=3所以甲為六邊形，乙為三角形3.兩個正多邊形邊數(shù)為1：2內(nèi)角度數(shù)比為2：3求這兩個多邊形設少的那多邊形個邊數(shù)為x,則另一個為2x,由多邊形內(nèi)角和公式得兩個多邊形的內(nèi)角和分別為:(x-2)180和(2x-2)180.則各內(nèi)角度數(shù)為：a:(x-2)180/x
和b:(2x-2)180/2x，由a:b=2:3,可解得：x=4。所以一個多邊形是四邊形，另一個是八邊形。4.每一個內(nèi)角都外120度的多邊形為_______,它共有_______條對角線每一個內(nèi)角都外120度，則每一個內(nèi)角都為60度。
設這個多邊形有X條邊
則
（X-2）×180=120X
180X-360=120X
60X=360
X=6
六邊形n條對角線:【n*（n-3）】/2=9
5.兩多邊形內(nèi)角和1800，且兩多邊形邊數(shù)之比為2：5，求兩多邊形邊數(shù)設其中一個多邊形有n邊
另一個多邊形則有
5/2*n邊
根據(jù)公式
180（x-2）+180（5/2*n-2）=1800
n=4
5/2*n=10
已知a、b、c三個數(shù)中有兩個奇數(shù)、一個偶數(shù)，n是整數(shù)。如果S=(a+n+1)(b+2n+2)(c+3n+3),那么s是什么數(shù)？
S=(a+n+1)(b+2n+2)(c+3n+3)
注意到若b是偶數(shù)，則b+2n+2是偶數(shù)，所以，S是偶數(shù)
若b是奇數(shù)，則a,c一個奇數(shù)，一個偶數(shù)
而此時，a+n+1與c+3n+3奇偶性不同，他們乘積為偶數(shù)，所以，S是偶數(shù)
因此，S永遠是偶數(shù)
用100元買100支筆，鉛筆每支3元，圓珠筆每支5元，紅筆5支1元，每
種筆都要有，問每種筆的數(shù)量
設鉛筆，圓珠筆，紅筆分別為x,y,z支
x+y+z=100
3x+5y+(1/5)z=100
x=200-2.4z
y=1,4z-100
z小于250／3，大于500／7
由x,y,z都是正整數(shù)得
z=80或75
x=8或20,y=12或5
甲乙兩人輪流拿54張撲克牌，每人每次可拿1～4張但不可以不拿，規(guī)定拿最后一張為輸，甲先拿，誰有必勝的策略？請說明理由。
一,甲先拿三張,然后乙無論拿多少張,甲都拿與之和為5的數(shù)
,即乙拿2甲拿3,乙拿1甲拿4,到最后,乙輸
若a與b互為倒數(shù)，且m與n互為相反數(shù)，求m÷ab—（—n）÷ab的值
因為a與b互為倒數(shù)，所以ab=1
又因為m與n互為相反數(shù)，所以m+n=0
即m÷ab—（—n）÷ab=m-（-n）=m+n=0
某火車站的鐘樓上裝有一電子報時鐘，在鐘面的邊界上每一分鐘的刻度處都裝有一只小彩燈，晚上九點三十五分二十秒是，時針與分針所夾的角a內(nèi)裝有多少只小彩燈？？
九點三十五分二十秒時,顯然分針在35與36之間,此時計算時針的位置:分針走60格,時針走5格,因此,此時時針走了(35.3分(即35分20秒)/60)*5=2.94格,所以時針在47與48之間,所以夾角內(nèi)共有彩燈12個